LeetCode 650 只有两个键的键盘[递归 动态规划] HRRODING的LeetCode之路

Posted 2021-10-07 HERODING23

解题思路：
该题的解法很多，第一种是动态规划的方法，其实很好理解，核心在于找公因数，比如i的公因数为j，那么操作次数就是得到j的次数再加上 i/j，即粘贴次数，代码如下：

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {// 1默认是0，无需操作
            dp[i] = INT_MAX;
            for(int j = 1; j * j <= i; j ++) {
                if(i % j == 0) {
                    // 注意顺序，不然会溢出
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i / j);
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i / j] + j);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

那么如果这么想，就是n即是公因式的乘积，那么分解成质数乘积的形式，正是所需要的操作个数的合集，加起来即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
        int res = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            while(n % i == 0) {
                res += i;
                n /= i;
            }
        }
        return res;
    }
};