650. 只有两个键的键盘

Posted hequnwang10

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了650. 只有两个键的键盘相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、题目描述

最初记事本上只有一个字符 ‘A’ 。你每次可以对这个记事本进行两种操作:

  • Copy All(复制全部):复制这个记事本中的所有字符(不允许仅复制部分字符)。
  • Paste(粘贴):粘贴 上一次 复制的字符。

给你一个数字 n ,你需要使用最少的操作次数,在记事本上输出 恰好 n 个 ‘A’ 。返回能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1:
输入:3
输出:3
解释:
最初, 只有一个字符 'A'。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
示例 2:
输入:n = 1
输出:0

二、解题

数学

将n分解为m个数字的乘积, 且m个数字的和最小, 即把一个数分解为n个质数的和, 从小到大的去试探。

class Solution 
    public int minSteps(int n) 
        if(n == 1)
            return 0;
        
        int res = 0;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
            while(n%i == 0)
                res+=i;
                n/=i;
            
        
        return res;
    

动态规划

  • 1、如果n为一个质数,那么结果就是n,因为只能一个个粘贴。

  • 2、如果n为一个合数,那么他的结果就是分解因式的结果之和,

    • 比如n 为8 ,
      • 那么dp[8] = dp[4]+dp[2]; 因为,8 = 4 * 2
        dp[4] = dp[2]+dp[2]; 因为,4 = 2 * 2
        由于因为2是一个质数,dp[2] = 2;
      • 于是dp[8] = 6就是我们要求的结果。
class Solution 
    public int minSteps(int n) 
        if(n == 1)
            return 0;
        
        //动态规划
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i = 2;i<=n;i++)
            dp[i] = i;
            for(int j = 2;j*j<=i;j++)
                if(i%j == 0)
                    dp[i] = dp[j] + dp[i/j];
                    break;
                
            
        
        return dp[n];
    

以上是关于650. 只有两个键的键盘的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

650. 只有两个键的键盘

650. 只有两个键的键盘

力扣每日一题:650 只有两个键的键盘

leetcode 650. 2 Keys Keyboard 只有两个键的键盘(中等)

leetcode 650. 只有两个键的键盘 java

力扣专题——650. 只有两个键的键盘