LeetCode 172. Factorial Trailing Zeroes

Posted 2021-03-13 Shendu.cc

题目

题意：问你一个数的阶乘，末尾有多少0

题解：一个数的阶乘结果的末尾的0，根据分解质因数，只能是25得到的，所以把这个数的阶乘分解质因数，看有多少个25，2显然是比5多的，所以数一数有多少个5就可以了。

比如24的阶乘里分解质因数有几个五呢？5 里有一个5，10，15，20里各有一个，一共4=24/5 个五。但是25 可以分解为5*5，所以25的阶乘里分解质因数有4+2=6个五，

但是到了125，125有三个五，所以一个数n的阶乘里有多少个五呢？

x = n/5 + n/25 + n/125 .....

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        
        long long int x=5;
        int ans=0;
        while(x<=n)
        {
            ans+=n/x;
            x*=5;
        }
        
        return ans;
        
    }
};