瓶颈带宽的公平收敛

Posted 2022-03-14 dog250

MIMD可以收敛吗？显然不可以：

有趣且简单的是，如果不主动执行MD，假设无限buffer，瓶颈带宽反而可以收敛到公平：

理解这个很简单，设置$G$为pacing rate增益，$a$，$b$分别为两条流的当前pacing rate，其中$a>b$，且恰好$a+b=1$，那么，当它们的pacing rate分别(注意是分别，不能同时)进行一轮增益后，由于buffer无限，它们buffer的占比即为瓶颈带宽的占比，它们的瓶颈带宽分别为$\frac{G\ast a}{1+(G-1)\ast a}$，$1-\frac{G\ast a}{1+(G-1)\ast a}$以及$1-\frac{G\ast b}{1+(G-1)\ast b}$，$\frac{G\ast b}{1+(G-1)\ast b}$。

两条流的收敛比例分别为$\frac{G}{1+(G-1)\ast a}$，$\frac{G}{1+(G-1)\ast b}$，注意分母，流A的收敛比分母更大，因此它的收敛比例更小。渐渐地，两条流就会收敛到公平，也就是上面的图。

但是，如果两条流的pacing rate同时增益，便无法收敛了，两者收敛比一致，这便是一种新的全局同步，实际使用中可以依靠随机化增益周期避免。

BBR其实就是以此为依据的一个rate-based算法，额外地，BBR增加了Drain操作，避免了buffer持续堆积，同时加入ProbeRTT主动收敛。若不如此，仅通过buffer也是可以被动收敛的。

buffer是一个大舞台，整队，表演，任何填进去的东西终将内卷成输出的瓶颈带宽，若要输出占比增加，就要多占buffer，这是一种罪恶。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。