动态规划 hdu 1978 How many ways

Posted 2022-12-09 小飞_Xiaofei

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。
如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
 
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
 
Sample Output
3948
 

Solution

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 101
#define MOD 10000
int t,T,i,j,dx,dy,n,m;
int f[MAX][MAX],map[MAX][MAX];
int main()

	cin>>T;
	for (t=1;t<=T;t++)
	
		cin>>n>>m;
		for (i=1;i<=n;i++)
			for (j=1;j<=m;j++)
				cin>>map[i][j];
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[1][1]=1;
		for (i=1;i<=n;i++)
			for (j=1;j<=m;j++)
				for (dx=0;dx<=map[i][j]&&j+dx<=m;dx++)
				
					for (dy=0;dy+dx<=map[i][j]&&i+dy<=n;dy++)
						if (dx==0&&dy==0)
							continue;
						else
							f[i+dy][j+dx]=(f[i+dy][j+dx]+f[i][j])%MOD;
				
		cout<<f[n][m]<<endl;
	
	return 0;