hdu1978 How many ways
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdu1978 How many ways相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
- 机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
- 机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
- 机器人不能在原地停留。
- 当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
题意:写的太清楚不解释
分析:
看到题目的那张图,就知道,这一定是一个dfs...
函数int dfs()
中有三个变量:x,y,s,分别代表当前走到格子(x,y),还剩s个单位的体力。因为当前的体力是已知的,所以我们就可以通过枚举得出每个路径的终点,当路径的终点为(n,m)时,return 1
,说明找到了一条可行路径。(详见代码)
但是如果你不做任何优化就交上去的话,你就会看到一行大字:Time Limit Exceeded
。于是我们考虑优化。经观察,我们发现,dfs(x,y,s)中会重复调用很多次相同的(x,y,s),非常浪费时间,我们开一个记忆化数组dp,初始值为0。每次搜索,都将本次搜索的答案存到这个数组当中,下次再遇到重复的(x,y,s),就可以直接调用,无需再计算一次。
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