LQ0076 既约分数GCD

Posted 2022-10-11 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2020初赛 C++ A组B题

题目描述
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。
例如$\frac{3}{4},\frac{5}{2},\frac{1}{8},\frac{7}{1}$ 都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？

输出格式
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。

问题分析
枚举一下就可以了。
程序运行的结果是2481215。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0076 既约分数 */

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2020;

int main()

    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        for (int j = 1; j <= N; j++)
            if (__gcd(i, j) == 1) cnt++;
    printf("%d\\n", cnt);

    return 0;