概率论与数理统计
Posted Icy Hunter
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了概率论与数理统计相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
文章目录
随机事件与概率
排列组合计算公式
一些基本概念
集合的运算及性质
概率的定义及性质
例题：
经典概型
条件概率
两个例题感受一下：
事件相互独立
推广：
全概率公式与贝叶斯公式
例题：
随机变量及其分布
一维随机变量
概率分布函数和概率密度函数
分布函数的性质
分布律
二项分布
泊松分布
超几何分布
几何分布
负二项分布
均匀分布
指数分布
正态分布
一般计算都减均值除以标准差然后查表计算即可。
（连续性）分布函数和密度函数求解步骤
可能用到的计算小技巧：
多维随机变量及其分布
联合分布函数和联合密度函数
看个例题：
二维均匀分布
二维正态分布
边缘分布函数
边缘密度函数
随机变量相互独立
二维离散型随机变量函数分布
二维连续型随机变量函数分布
最大值和最小值分布
随机变量的数字特征
数学期望
数学期望的性质
方差与标准差
协方差
相关系数（线性相关与线性不相关）
其他的数字特征
大数定律及中心极限定理
切比雪夫不等式
大数定律
中心极限定理
列维－林德伯格中心极限定理
例题：
棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理
例题：
统计量和抽样分布
总体与样本
统计量
样本的均值和方差
例题
次序统计量
例题：
三大分布
卡方分布
例题：
t分布
F分布
正态总体的抽样分布
参数估计
点估计
矩估计
极大似然估计
例题：
点估计的优良性评判标准
无偏性
有效性
相合性
区间估计
单正态总体下未知参数的置信区间
均值的置信区间
例题：
方差的置信区间
例题：
小结
两个正态总体下未知参数的置信区间
均值差的置信区间
例题：
方差比的置信区间
例题
小结
假设检验
检验过程
建立假设
给粗拒绝域的形式
确定显著性水平
建立检验统计量，给出拒绝域
ｐ 值和 ｐ 值检验法
正态总体参数的假设检验
单正态总体均值的假设检验
假设检验其实就是差不多用了前面置信区间的内容，这里就不过多赘述了。
常用分布的分布及数字特征
离散型
连续型
总结
概率论还是非常重要的，以后还是会来补的
参考
概率论与数理统计 同济大学数学系 ◎ 编
以上是关于概率论与数理统计的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章