总结梳理|关于“最短路径”的十二个基本问题

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最短路径问题是同学们在学习轴对称、平移等相关知识之后,经常遇到的一类题型。具体的形式包括以下几种。


①确定起点或终点的最短路径问题:即已知起点或终点,按照题目要求,求最短路径的问题。

②确定起点和终点的最短路径问题:即已知起点和终点,按照题目要求,求两点之间的最短路径。

③全局最短路径问题:按照题目要求,求图中所有的最短路径。


经典问题:“将军饮马”、“造桥选址”、“费马点”,等等。


涉及知识点:“两点之间线段最短”、“垂线段最短”、“三角形三边关系”、“轴对称”、“平移”,等等。


基本解题思路:通过运用轴对称、平移等图形变换的方式,在图中实现由“折”转“直”,再利用“两点之间线段最短”、“垂线段最短”、“三角形三边关系”等知识,说明所得路径最短。


有关“最短路径”的十二个基本问题

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总结梳理|关于“最短路径”的十二个基本问题

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