应试数学技巧！最短路径有几条？

Posted 2021-04-28 開智学舘

     大家好。这里是開智学館。

     新学期开始了、开始每天早起去学校了。
     有没有试着走另外一条道路去学校？

     现在因为有了地图app人们可以瞬间找到到达目的地的最短路径。
     但是、我小时候上学由于不用大人接送有时我会故意换一条路走、这样可以看到不一样的建筑物、不一样的小商店，上学放学路上也是一段非常快乐有趣的时间。

      即使现在我到一个新的地方、下了公交车我也喜欢慢慢的步行，看着风景、街景到达目的地，这也是一种治愈吧。

      好了，今天的应试数学的技巧就是“路径的诀窍”。

     用最短路径前进到格子状的路程的指定点、全部的路径有几条？

从下图的A地点到B地点、最短路径的走法共有几种？

那肯定是两种啦！

，好了，知道了这个那么今天的问题就很简单了

那么下图这个呢？

这个啊、按红线表示这样、就是有3种走法了。

那么、下图这个呢？

这样啊，这么多格子如果全部画出来有点难啊！

因此，试着用数字来标出交叉点为止的前进路径有几种。

我们再仔细研究一下第二个问题。

要最短路径，那前进的方向只能是右上方了，也就是只能往右往上，按前进的方向标出箭头

然后，数字朝着箭头的方向前进！

撞到了，变成了“相加”。

用这个规则来求前进有几种。

那么，用第三个问题试试看吧。

1-1撞到那么就是2  2 -1撞到那么就是3。。。。。最后答案是20种

这个掌握了后、即使这样的图形也不用怕了。

是不是8008种路径？

没有路就不会相撞

好了接着看、下面这个怎么办。

甲、乙两个交差点与上面题目一样。
但是丙这个交差点怎么处理？

下面上来「２」、但是丙这个交差点从左面没有路过来。
没路过来那么数字也没有！
数字没有了那也就没有相撞！
那么「２」就直接写到交叉点丙处。

也就是这种交叉点过来的路没有、就把另一侧过来的数字直接写到这个交叉点，路径种类没有增加。

接着看这个图。

这就是平面上最短路径的计数问题了！

纳尼「平面的」难道还有不是平面的

是的、路径问题还有立体的哦。
那么立体的路径计数问题解法呢？
下一次我们接着研究！