贝塞尔曲线原理

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了贝塞尔曲线原理相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A 由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径,与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出各种图形,拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工的工作,所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大程度上弥补了这一缺憾。

贝塞尔曲线是计算机图形图像造型的基本工具,是图形造型运用得最多的基本线条之一。它通过控制曲线上的四个点( 起始点、终止点以及两个相互分离的中间点 )来创造、编辑图形。其中起重要作用的是位于 曲线中央的控制线 。这条线是虚拟的,中间与贝塞尔曲线交叉,两端是控制端点。 移动两端的端点时贝塞尔曲线改变曲线的曲率(弯曲的程度) ; 移动中间点(也就是移动虚拟的控制线)时,贝塞尔曲线在起始点和终止点锁定的情况下做均匀移动 。注意,贝塞尔曲线上的所有控制点、节点均可编辑。这种“智能化”的矢量线条为艺术家提供了一种理想的图形编辑与创造的工具。

一阶贝塞尔(直线)

一阶贝赛尔曲线上的由两个点确定  P0 和P1,当t在0--->1区间上递增时,根据

此会得到多个点的坐标,其实这些的点就是一条直线上的点。

B(t) = P0 + (P1-P0)*t

B(t) = (1-t)P0 + tP1

//=>

B(t).x = (1-t)P0.x + tP1.x

B(t).y = (1-t)P0.y + tP1.y

二阶贝塞尔曲线

二阶贝赛尔曲线由`3`个点确定,它可以理解成是这样的一阶贝赛尔曲线:确定该`一阶贝赛尔曲线`的两个点是变化的。

这两个点(设分别为Pm,Pn)是怎样变化的呢,这两个点又分别是(P0,P1)确定的`一阶贝赛尔曲线`和(P1,P2)确定的`一阶贝赛尔`

Pm(t) = (1-t)P0 + tP1

Pn(t) = (1-t)P1 + tP2

B(t) = (1-t)Pm(t) + tPn(t)

= (1-t)^2 P0 + 2(1-t)tP1+ t^2P2

三阶贝塞尔曲线

特点一:曲线通过始点和终点,并与特征多边形首末两边相切于始点和终点,中间点将曲线拉向自己。

特点二:平面离散点控制曲线的形状,改变一个离散点的坐标,曲线的形状将随之改变(点对曲线具有整体控制性)。

特点三:曲线落在特征多边形的凸包之内,它比特征多边形更趋于光滑。

特点四:贝塞尔曲线属于“平均通过”式曲线。

数据点: 指一条路径的起始点和终止点。

控制点:控制点决定了一条路径的弯曲轨迹。

贝塞尔曲线:原理自定义贝塞尔曲线View使用!!!

 

一、原理

转自:http://www.2cto.com/kf/201401/275838.html

Android动画学习Demo(3) 沿着贝塞尔曲线移动的Property Animation

Property Animation中最重要,最基础的一个类就是ValueAnimator了。Property Animation利用ValueAnimator来跟踪记录对象属性已经变化了多长时间及当前这个时间点的值。

而在ValueAnimator中,又封装了两个类:

1)TimeInterpolator,也称插值器,是来计算当前动画运动的一个跟时间有关系的比例因子。

2)TypeEvaluator,这个就是利用TimeInterpolator计算出来的因子来算出当前动画运行到的位置。

这样讲太抽象了,我们还是先用自然语言来描述一下整个动画的过程吧。

动画的原理,其实就是一帧帧的画面顺着时间顺序,在我们眼中形成视觉残留的效果。所以在动画中,时间的概念是很重要的,只有时间的变化,才能形成动画效果。

0)动画准备开始,我们在这里设置了一个动画的时长(duration),如果不设置的话,动画的时长就是300毫秒,每个画面显示的时间是10ms。同时也设置了某个属性值在这个时间段中变化的起始值start和结束值end,意思就是说,在duration时间中,属性值要从start 变化到 end。

1)动画开始了,过了 t 时间,ValueAnimator会根据 t / duration 算出一个时间消逝的比例因子(elapsed fraction),意思就是说,现在时间到 t了,我们假设总的时间的duration就是3t吧,那就是现在已经过了1/3时间了,那这个属性值也应该要变化到1/3了。

2)动画继续,现在到了2t了,那么现在动画时间已经过了2/3了,那么这个属性值是不是已经变化到2/3了呢。

3)现在到了3t了,动画结束了,属性值就已经从start变成end值了。

那么现在问题来了,如果都是这样算的话,那动画不就一直是很匀速的了吗?是的,如果用的是LinearInterpolator的话。

TimeInterpolator

TimeInterpolator就是用来改变我们这个动画速度的这样一个类了。为什么叫插值器呢?我理解就是,本来动画踩着时间点,一步一步走的挺好的,它硬生生在中间的插了些值进去,或者抽了一些值出去,让整条路变得不好走了,前面变然变上坡了,走起来就慢了,本来过去 t 时间之后,动画的画面也应该在1/3的位置了,但是路不好走,它就走不到1/3,而可能只走了1/4了,而后面是下坡,一激动,步伐就快了许多,又赶上去了,但是不管中间的路怎么变化,时间点一到,一定是刚刚好落在最终的位置上的。 Android中提供的Interpolator主要有九个: 1)AccelerateDecelerateInterpolator:先加速再减速。
2)AccelerateInterpolator:一直加速。
3)AnticipateInterpolator:先往后一下,再嗖的一声一往无前。
4)AnticipateOvershootInterpolator:先往后一下,再一直往前超过终点,再往回收一下。
5)BounceInterpolator:最后像个小球弹几下。
6)CycleInterpolator:重复几次,感觉就是环形进度条那种,具体我还没试过。
7)DecelerateInterpolator:一直减速。
8)LinearInterpolator:线性,这个就是我们上面讲到的很均匀的了。
9)OvershootInterpolator:到了终点之后,超过一点,再往回走。有个参数可以定义,超过的力度。 
这些Interpolator都是实现了TimeInterpolator接口的类,它们只需要实现一个方法:getInterpolation (float input),将这个input根据自己的需求重新计算这个比例 
第一步:当到了某时间t之后,ValueAnimator会算出某个比例 fraction = t / duration,而Interpolator会接收这个比例fraction,再调用其getInterpolation方法将这个比例因子重新计算一下,返回一个新的比例因子,比如LinearInterpolator实现的方法就是什么都不变,如下:

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public float getInterpolation(float input) {
    return input;
}

而 AccelerateDecelerateInterpolator 则会利用余弦函数的对称性变化计算这个比例因子,如下:

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public float getInterpolation(float input) {
    return (float)(Math.cos((input + 1) * Math.PI) / 2.0f) + 0.5f;
}


如上所述,通过第一步 Interpolator 的插值,我们会得到一个比例因子,接下来就是要用到我们的TypeEvaluator了。 

TypeEvaluator

第二步:TypeEvaluator会接受第一步中算出来的比例因子,然后算出当前的属性的值,将其返回给ValuaAnimator,由ValueAnimator去设置对应属性的值。 比如,我自己写了一个BezierTypeEvaluator,根据时间的变化来让一个按钮沿着贝塞尔曲线移动,如下:

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class BezierEvaluator implements TypeEvaluator<pointf>{
 
        @Override
        public PointF evaluate(float fraction, PointF startValue,
                PointF endValue) {
            final float t = fraction;
            float oneMinusT = 1.0f - t;
            PointF point = new PointF();
             
            PointF point0 = (PointF)startValue;
             
            PointF point1 = new PointF();
            point1.set(width, 0);
             
            PointF point2 = new PointF();
            point2.set(0, height);
             
            PointF point3 = (PointF)endValue;
             
            point.x = oneMinusT * oneMinusT * oneMinusT * (point0.x)
                    + 3 * oneMinusT * oneMinusT * t * (point1.x)
                    + 3 * oneMinusT * t * t * (point2.x)
                    + t * t * t * (point3.x);
             
            point.y = oneMinusT * oneMinusT * oneMinusT * (point0.y)
                    + 3 * oneMinusT * oneMinusT * t * (point1.y)
                    + 3 * oneMinusT * t * t * (point2.y)
                    + t * t * t * (point3.y);          
            return point;
        }  
    }</pointf>


自定义TypeEvaluator,我们必须实现其evaluate方法,目的就是计算出目前的对象对应属性的值,而它会接收三个参数,一个是上文中通过interpolator算出的比例,还有我们在创建动画时设置的起始值和结束值。 

ValueAnimator.AnimatorUpdateListener

既然我们已经算出了在 t 时刻,对象的某个属性的值,那么我们要把这个值重新设置到对象中,才能够起作用啊。所以ValueAnimator也提供了一个内部的Listener接口,其只有一个方法,就是获取TypeEvaluator计算出来的值,并设置给对应的属性,比如我们Demo中的代码:

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valueAnimator.addUpdateListener(new AnimatorUpdateListener() {         
            @Override
            public void onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {
                PointF pointF = (PointF)animation.getAnimatedValue();
                button.setX(pointF.x);
                button.setY(pointF.y);
            }
        });


我们在这里改变Button的X坐标和Y坐标,从而改变其具体的位置。至于validate,然后引起重新绘制的过程,对于这些基本的属性,ValueAnimator已经帮我们实现了。 下面,我们看看效果图,然后再总结一下ValueAnimator的实现机制。 技术分享下载 
嗯,这一篇文章大概就是这样了,大家如果有兴趣了解Property Animation的应用的话,可以看一下Android动画学习Demo(2) 关于Property Animation的用法及总结

最后还是要提醒一下,Property Animation是3.0以后才支持的,如果大家想在3.0之前去应用这些属性的话,可以去下载jake wharton的nineoldandroids包,基本上都可以直接将方法套上,不过据我实验,还是有某些方法,比如 PropertyValuesHolder就会有些bug出现的。我把这个包也放在这里吧,
点击NineoldAndroids下载

 

 

二、自定义贝塞尔曲线View

转自:http://www.2cto.com/kf/201604/497130.html

Android 自定义View高级特效,神奇的贝塞尔曲线

效果图

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效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线,还有一个复杂点的,穿越所有已知点的贝塞尔曲线。学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦,360动态球啦,bulabulabula~

什么是贝塞尔曲线?

贝赛尔曲线(Bézier曲线)是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面,其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发,以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。

读完上述贝塞尔曲线简介我还是一头雾水,来个示例呗。

示例

线性贝塞尔曲线

给定点P0、P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出:
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二次方贝塞尔曲线

二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t)追踪:
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三次方贝塞尔曲线

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1,并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2;公式如下:
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N次方贝塞尔曲线

身为三维生物超出三维我很方,这里只给示例图。想具体了解的同学请左转度娘。
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就当没看过上面

Android在API=1的时候就提供了贝塞尔曲线的画法,只是隐藏在Path#quadTo()和Path#cubicTo()方法中,一个是二阶贝塞尔曲线,一个是三阶贝塞尔曲线。当然,如果你想自己写个方法,依照上面贝塞尔的表达式也是可以的。不过一般没有必要,因为Android已经在native层为我们封装好了二阶和三阶的函数。

从一个二阶贝塞尔开始

自定义一个BezierView

初始化各个参数,花3s扫一下即可。

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<code class="hljs java">    private Paint mPaint;
    private Path mPath;
    private Point startPoint;
    private Point endPoint;
    // 辅助点
    private Point assistPoint;
        public BezierView(Context context) {
        this(context, null);
    }
 
    public BezierView(Context context, AttributeSet attrs) {
        this(context, attrs, 0);
    }
 
    public BezierView(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) {
        super(context, attrs, defStyleAttr);
        init(context);
    }
 
    private void init(Context context) {
        mPaint = new Paint();
        mPath = new Path();
        startPoint = new Point(300, 600);
        endPoint = new Point(900, 600);
        assistPoint = new Point(600, 900);
        // 抗锯齿
        mPaint.setAntiAlias(true);
        // 防抖动
        mPaint.setDither(true);
    }</code>

onDraw中画二阶贝塞尔

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<code class="hljs avrasm">        // 画笔颜色
        mPaint.setColor(Color.BLACK);
        // 笔宽
        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
        // 空心
        mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
        // 重置路径
        mPath.reset();
        // 起点
        mPath.moveTo(startPoint.x, startPoint.y);
        // 重要的就是这句
        mPath.quadTo(assistPoint.x, assistPoint.y, endPoint.x, endPoint.y);
        // 画路径
        canvas.drawPath(mPath, mPaint);
        // 画辅助点
        canvas.drawPoint(assistPoint.x, assistPoint.y, mPaint);</code>

上面注释很清晰就不赘述了。示例中贝塞尔是可以跟着手指的滑动而变化,我一拍榴莲,肯定是复写了onTouchEvent()!

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<code class="hljs cs">    @Override
    public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
        switch (event.getAction()) {
            case MotionEvent.ACTION_DOWN:
            case MotionEvent.ACTION_MOVE:
                assistPoint.x = (int) event.getX();
                assistPoint.y = (int) event.getY();
                Log.i(TAG, "assistPoint.x = " + assistPoint.x);
                Log.i(TAG, "assistPoint.Y = " + assistPoint.y);
                invalidate();
                break;
        }
        return true;
    }</code>

最后将我们自定义的BezierView添加到布局文件中。至此一个简单的二阶贝塞尔曲线就完成了。假设一下,在向下拉动的过程中,在曲线上增加一个“小超人”,360动态清理是不是就出来了呢?有兴趣的可以自己拓展下。

以一个三阶贝塞尔结束

天气预报曲线图示例

(图一)
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(图二)
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概述

要想得到上图的效果,需要二阶贝塞尔和三阶贝塞尔配合。具体表现为,第一段和最后一段曲线为二阶贝塞尔,中间N段都为三阶贝塞尔曲线。

思路

先根据相邻点(P1,P2, P3)计算出相邻点的中点(P4, P5),然后再计算相邻中点的中点(P6)。然后将(P4,P6, P5)组成的线段平移到经过P2的直线(P8,P2,P7)上。接着根据(P4,P6,P5,P2)的坐标计算出(P7,P8)的坐标。最后根据P7,P8等控制点画出三阶贝塞尔曲线。

点和线的解释

黑色点:要经过的点,例如温度 蓝色点:两个黑色点构成线段的中点 黄色点:两个蓝色点构成线段的中点 灰色点:贝塞尔曲线的控制点 红色线:黑色点的折线图 黑色线:黑色点的贝塞尔曲线,也是我们最终想要的效果

声明

为了方便讲解以及读者的理解。本篇以图一效果为例进行讲解。BezierView坐标都是根据屏幕动态生成的,想要图二的效果只需修改初始坐标,不用对代码做很大的修改即可实现。

那么,开始吧!

初始化参数

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<code class="hljs java">    private static final String TAG = "BIZIER";
    private static final int LINEWIDTH = 5;
    private static final int POINTWIDTH = 10;
 
    private Context mContext;
    /** 即将要穿越的点集合 */
    private List<point> mPoints = new ArrayList<>();
    /** 中点集合 */
    private List<point> mMidPoints = new ArrayList<>();
    /** 中点的中点集合 */
    private List<point> mMidMidPoints = new ArrayList<>();
    /** 移动后的点集合(控制点) */
    private List<point> mControlPoints = new ArrayList<>();
 
    private int mScreenWidth;
    private int mScreenHeight;
    private void init(Context context) {
        mPaint = new Paint();
        mPath = new Path();
        // 抗锯齿
        mPaint.setAntiAlias(true);
        // 防抖动
        mPaint.setDither(true);
 
        mContext = context;
        getScreenParams();
        initPoints();
        initMidPoints(this.mPoints);
        initMidMidPoints(this.mMidPoints);
        initControlPoints(this.mPoints, this.mMidPoints , this.mMidMidPoints);
 
    }</point></point></point></point></code>

第一个函数获取屏幕宽高就不说了。紧接着初始化了初始点、中点、中点的中点、控制点。我们一个个的跟进。首先是初始点。

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<code class="hljs java">    /** 添加即将要穿越的点 */
    private void initPoints() {
        int pointWidthSpace = mScreenWidth / 5;
        int pointHeightSpace = 100;
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            Point point;
            // 一高一低五个点
            if (i%2 != 0) {
                point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2 - pointHeightSpace);
            } else {
                point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2);
            }
            mPoints.add(point);
        }
    }</code>

这里循环创建了一高一低五个点,并添加到List mPoints中。上文说道图一到图二只需修改这里的初始点即可。

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<code class="hljs java">    /** 初始化中点集合 */
    private void initMidPoints(List<point> points) {
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            Point midPoint = null;
            if (i == points.size()-1){
                return;
            }else {
                midPoint = new Point((points.get(i).x + points.get(i + 1).x)/2, (points.get(i).y + points.get(i + 1).y)/2);
            }
            mMidPoints.add(midPoint);
        }
    }
 
    /** 初始化中点的中点集合 */
    private void initMidMidPoints(List<point> midPoints){
        for (int i = 0; i < midPoints.size(); i++) {
            Point midMidPoint = null;
            if (i == midPoints.size()-1){
                return;
            }else {
                midMidPoint = new Point((midPoints.get(i).x + midPoints.get(i + 1).x)/2, (midPoints.get(i).y + midPoints.get(i + 1).y)/2);
            }
            mMidMidPoints.add(midMidPoint);
        }
    }</point></point></code>

这里算出中点集合以及中点的中点集合,小学数学题没什么好说的。唯一需要注意的是他们数量的差别。

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<code class="hljs avrasm">    /** 初始化控制点集合 */
    private void initControlPoints(List<point> points, List<point> midPoints, List<point> midMidPoints){
        for (int i = 0; i < points.size(); i ++){
            if (i ==0 || i == points.size()-1){
                continue;
            }else{
                Point before = new Point();
                Point after = new Point();
                before.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i - 1).x;
                before.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i - 1).y;
                after.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i).x;
                after.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i).y;
                mControlPoints.add(before);
                mControlPoints.add(after);
            }
        }
    }</point></point></point></code>

大家需要注意下这个方法的计算过程。以图一(P2,P4, P6,P8)为例。现在P2、P4、P6的坐标是已知的。根据由于(P8, P2)线段由(P4, P6)线段平移而来,所以可得如下结论:P2 - P6 = P8 - P4 。即P8 = P2 - P6 + P4。其余同理。

画辅助点以及对比折线图

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<code class="hljs mel">    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        super.onDraw(canvas);
        // ***********************************************************
        // ************* 贝塞尔进阶--曲滑穿越已知点 **********************
        // ***********************************************************
 
        // 画原始点
        drawPoints(canvas);
        // 画穿越原始点的折线
        drawCrossPointsBrokenLine(canvas);
        // 画中间点
        drawMidPoints(canvas);
        // 画中间点的中间点
        drawMidMidPoints(canvas);
        // 画控制点
        drawControlPoints(canvas);
        // 画贝塞尔曲线
        drawBezier(canvas);
 
    }</code>

可以看到,在画贝塞尔曲线之前我们画了一系列的辅助点,还有和贝塞尔曲线作对比的折线图。效果如图一。辅助点的坐标全都得到了,基本的画画就比较简单了。有能力的可跳过下面这段,直接进入drawBezier(canvas)方法。基本的画画这里只贴代码,如有疑问可评论或者私信。

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<code class="hljs java">    /** 画原始点 */
    private void drawPoints(Canvas canvas) {
        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {
            canvas.drawPoint(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y, mPaint);
        }
    }
 
    /** 画穿越原始点的折线 */
    private void drawCrossPointsBrokenLine(Canvas canvas) {
        mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);
        mPaint.setColor(Color.RED);
        // 重置路径
        mPath.reset();
        // 画穿越原始点的折线
        mPath.moveTo(mPoints.get(0).x, mPoints.get(0).y);
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {
            mPath.lineTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);
        }
        canvas.drawPath(mPath, mPaint);
    }
 
    /** 画中间点 */
    private void drawMidPoints(Canvas canvas) {
        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
        mPaint.setColor(Color.BLUE);
        for (int i = 0; i < mMidPoints.size(); i++) {
            canvas.drawPoint(mMidPoints.get(i).x, mMidPoints.get(i).y, mPaint);
        }
    }
 
    /** 画中间点的中间点 */
    private void drawMidMidPoints(Canvas canvas) {
        mPaint.setColor(Color.YELLOW);
        for (int i = 0; i < mMidMidPoints.size(); i++) {
            canvas.drawPoint(mMidMidPoints.get(i).x, mMidMidPoints.get(i).y, mPaint);
        }
 
    }
 
    /** 画控制点 */
    private void drawControlPoints(Canvas canvas) {
        mPaint.setColor(Color.GRAY);
        // 画控制点
        for (int i = 0; i < mControlPoints.size(); i++) {
            canvas.drawPoint(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y, mPaint);
        }
    }
</code>

画贝塞尔曲线

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<code class="hljs avrasm">    /** 画贝塞尔曲线 */
    private void drawBezier(Canvas canvas) {
        mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);
        mPaint.setColor(Color.BLACK);
        // 重置路径
        mPath.reset();
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++){
            if (i == 0){// 第一条为二阶贝塞尔
                mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点
                mPath.quadTo(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y,// 控制点
                        mPoints.get(i + 1).x,mPoints.get(i + 1).y);
            }else if(i < mPoints.size() - 2){// 三阶贝塞尔
                mPath.cubicTo(mControlPoints.get(2*i-1).x,mControlPoints.get(2*i-1).y,// 控制点
                        mControlPoints.get(2*i).x,mControlPoints.get(2*i).y,// 控制点
                        mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点
            }else if(i == mPoints.size() - 2){// 最后一条为二阶贝塞尔
                mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点
                mPath.quadTo(mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).x,mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).y,
                        mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点
            }
        }
        canvas.drawPath(mPath,mPaint);
    }
</code>

注释太详细,都没什么好写的了。不过这里需要注意判断里面的条件,对起点和终点的判断一定要理解。要不然很可能会送你一个ArrayIndexOutOfBoundsException。

结束

贝塞尔曲线可以实现很多绚丽的效果,难的不是贝塞尔,而是good idea。

 

 

三、使用

转自:

研究一下贝塞尔曲线.

技术分享

 

[java] view plain copy
 
  1. /** 
  2.      * 三阶贝塞尔方程 
  3.      */  
  4.     private class BeizerEvaluator implements TypeEvaluator<PointF> {  
  5.   
  6.         private PointF point1;  
  7.         private PointF point2;  
  8.   
  9.         private PointF pointF;  
  10.   
  11.         public BeizerEvaluator(PointF point1, PointF point2) {  
  12.             this.point1 = point1;  
  13.             this.point2 = point2;  
  14.         }  
  15.   
  16.         @Override  
  17.         public PointF evaluate(float time, PointF start, PointF end) {  
  18.             float timeLeft = 1.0f - time;  
  19.             pointF = new PointF();//结果  
  20.   
  21.             PointF point0 = start;//起点  
  22.   
  23.             PointF point3 = end;//终点  
  24.             pointF.x = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (point0.x)  
  25.                     + 3 * timeLeft * timeLeft * time * (point1.x)  
  26.                     + 3 * timeLeft * time * time * (point2.x)  
  27.                     + time * time * time * (point3.x);  
  28.   
  29.             pointF.y = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (point0.y)  
  30.                     + 3 * timeLeft * timeLeft * time * (point1.y)  
  31.                     + 3 * timeLeft * time * time * (point2.y)  
  32.                     + time * time * time * (point3.y);  
  33.             return pointF;  
  34.         }  
  35.     }  

 

 

 

[java] view plain copy
 
  1. //初始化一个BezierEvaluator  
  2.         BeizerEvaluator evaluator = new BeizerEvaluator(getPointF(1), getPointF(2));  
  3.         ValueAnimator animator = ValueAnimator.ofObject(evaluatornew PointF(rand.nextInt(getWidth()), 0), new PointF(rand.nextInt(getWidth()), mHeight - dHeight));//随机  
  4.         animator.addUpdateListener(new BezierListenr(tag));  
  5.         animator.setInterpolator(interpolators[rand.nextInt(3)]);  
  6.         animator.setTarget(tag);  
  7.         animator.setDuration(3000);  



 


然后在需要更新的时候去Update设置imageVIew的路径:

 

[java] view plain copy
 
  1. private class BezierListenr implements ValueAnimator.AnimatorUpdateListener {  
  2.   
  3.         private View target;  
  4.   
  5.         public BezierListenr(View target) {  
  6.             this.target = target;  
  7.         }  
  8.   
  9.         @Override  
  10.         public void onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {  
  11.             PointF pointF = (PointF) animation.getAnimatedValue();  
  12.             ViewHelper.setX(target, pointF.x);  
  13.             ViewHelper.setY(target, pointF.y);  
  14.             ViewHelper.setAlpha(target, 1 - animation.getAnimatedFraction());  
  15.         }  
  16.     }  

 

GitHub:https://github.com/q422013/BezierFlower

 

以上是关于贝塞尔曲线原理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

贝塞尔曲线原理

贝塞尔曲线:原理自定义贝塞尔曲线View使用!!!

n阶贝塞尔曲线

Bezier曲线原理—动态解释

贝塞尔曲线~~~

怎么理解贝塞尔曲线