非比较排序之计数排序

Posted 2021-04-13 EffectiveMind

学习过比较排序后，接下来继续整理非比较排序的内容。比较排序算法复杂度最低为O(nlogn)，而非比较排序，时间复杂度都要更好一些，为O(n)，但都有其特定的适用场景，今天先从计数排序说起。

计数排序（Counting-sort）

计数排序，顾名思义，是通过统计序列中元素出现的次数来排序，适用范围是排序序列中的所有元素，都小于某个固定的不大的值，官方严谨的定义如下：

计数排序假设n个输入元素中的每一个都是0到k区间内的一个整数，其中k为某个整数。当k=O(n)时，排序的运行时间为O(n)

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计数排序的基本思想是：初始化一个k+1个元素的数组，分别存放对应位置数值在元素中出现的个数，再修改为小于对应位置数值元素的总个数，再遍历原数组，将遍历值填充到输出结果数组，注意遍历过程中是从原始数组的末位开始的，这样可以实现稳定的（即原始数组中存在相等元素时排序后的序列其相对位置不变）输出结果

代码实现如下：

 
   
   
 

  
    
    
  
import java.util.Arrays;
  
    
    
  

  
    
    
  
public class CountingSort {
  
    
    
  

  
    
    
  
 public static void main(String[] args) {
  
    
    
  
 int[] arr = new int[]{2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3};
  
    
    
  
 System.out.println("before counting sort, the array is: ");
  
    
    
  
 System.out.println(Arrays.toString(arr));
  
    
    
  

  
    
    
  
 int[] result = countingSort(arr, 5);
  
    
    
  

  
    
    
  
 System.out.println("\nend counting sort, the array is: ");
  
    
    
  
 System.out.println(Arrays.toString(result));
  
    
    
  
 }
  
    
    
  

  
    
    
  
 private static int[] countingSort(int[] original, int k) {
  
    
    
  
 int[] tempK = new int[k + 1];
  
    
    
  
 int[] result = new int[original.length];
  
    
    
  

  
    
    
  
 for (int i = 0; i < original.length; i++) {
  
    
    
  
 tempK[original[i]] += 1;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  

  
    
    
  
 for (int i = 1; i < tempK.length; i++) {
  
    
    
  
 tempK[i] = tempK[i] + tempK[i - 1];
  
    
    
  
 }
  
    
    
  

  
    
    
  
 for (int j = original.length - 1; j >= 0; j--) {
  
    
    
  
 result[tempK[original[j]] - 1] = original[j];
  
    
    
  
 tempK[original[j]] -= 1;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 return result;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
}
 
   
   
 

小结

计数排序算法虽然看起来比较简单，但实现过程中还是有很多细节需要注意的，比如中间临时数组下标位置与原始数组值的对应，以及为了实现稳定的排序，最后的遍历要从原始数组的末尾开始等。

参考资料：《算法导论》

系列示例代码下载：欢迎关注我的github