x 的平方根（二分查找）

Posted 2021-04-10 Xuuuuu

原题描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
             由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

原函数

1int mySqrt(int x) {
2
3}

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
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实现代码

 1int mySqrt(int x)
 2{
 3    if (x < 2)
 4        return x;
 5
 6    long left = 0, right = x, mid = 0;
 7    while (left <= right)
 8    {
 9        mid = (left + right) / 2;
10        if (mid * mid == x)
11            return (int)mid;
12
13        else if (mid * mid < x)
14            left = mid + 1;
15
16        else
17            right = mid - 1;
18    }
19    return (int)right;
20}

作这题时第一时间想到的是利用 for 来逐个寻找根数，但很快就被否决了。因为 for 的时间复杂度为 o(n)，而且迭代步长如果很小的话，具体的运行时间也会大幅增加；如果步长稍微大一点，那么答案就很大几率会出错；所以多种情况综合考虑，还是使用了二分查找。

二分查找时间复杂度为 O(logn)，明显比用 for 逐个循环要好得多，而且找到的结果更加准确。

二分查找类似递归，想要写好二分查找就要找准结束条件，这一题中的结束条件就是最小值不大于最大值。

之前也有 leetcode 题是介绍的二分查找和递归的，可以看推荐阅读。

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