二分查找求平方根

Posted 2021-04-10 力扣日记

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分

题解：

1.题目很明确，求一个值的平方根

2.注意返回整数部分

3.还有可表示的数值范围

示例 1:

输入: 4

输出: 2

示例 2:

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842..., 

     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路：二分查找

二分查找应用的前提条件是有序序列，而这里在0~x范围内查找这个平方根，本身也是一个有序的。而判断是平方根的条件由顶向下计算的判断条件是res*res<=x。

C/C++题解：

class Solution {

public:

    int mySqrt(int x) {

        int left = 0, right = x, res = -1;

        while(left <= right){

            int mid = (left + right)/2;

            if((long long)mid * mid <= x) {//有可能越过真实结果，找到一个更小的数

                res = mid;//先把可能数值记录下来，再逐渐逼近真实值

                left = mid + 1;}//因此选右半部分查找

            else right = mid - 1;}

        return res;}};

Debug结果：

Java题解：

class Solution {

public:

    int mySqrt(int x) {

        int left = 0, right = x, res = -1;

        while(left <= right){

            int mid = (left + right)/2;

            if((long)mid * mid <= x) {//有可能越过真实结果，找到一个更小的数

                res = mid;//先把可能数值记录下来，再逐渐逼近真实值

                left = mid + 1;}//因此选右半部分查找

            else right = mid - 1;}

        return res;}};

Debug结果：

Python题解：

class Solution(object):

    def mySqrt(self, x):

        """:type x: int:rtype: int"""

        left, right, res = 0, x, -1

        while(left <= right):

            mid = (left + right)/2

            if(mid * mid <= x): #有可能越过真实结果，找到一个更小的数

                res = mid #先把可能数值记录下来，再逐渐逼近真实值

                left = mid + 1 #因此选右半部分查找

            else: right = mid - 1

        return res

Debug结果：

例题来自力扣网https://leetcode-cn.com/

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