算法丨二分查找

Posted 2021-04-09 One丨Python

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二分查找

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则返回Null。

示例

- 1~100的数字，以最少的次数猜到玩家想的数字。每次猜的时候玩家会提示小了、大了或者是对了，

这是简单查找，每次猜测都只能排除一个数字。

更加的查找方式

从50开始

小了，但是排除了一半的数字。

这就是二分查找，每次猜测排除的数字个数如下：

不管玩家心里想的哪个数字，都可以在7次之内猜到。

如果要在字典中查找一个单词，而字典包含240000个单词，使用二分查找仅用17步，对于包含n个元素的列表，用二分查找最多需要log₂n步。

二分查找的Python代码

将一系列元素存储在一系列相邻的桶（bucket），即数组中（后续会介绍数组）。这些桶从0开始编号：第一个桶的位置为#0，第二个桶的位置为#1，第三个桶为#2，以此类推。

函数binary_search接受一个有序数组和一个元素。如果指定的元素包含在数组中，这个函数将返回其位置。

首先要跟踪其中查找的数组部分，开始时为整个数组。

low = 0high = len(list) - 1

然后每次都检查中间的元素

mid = (low + high) // 2 # 如果(low + high)不是偶数，Python自动向下取整guess = list(mid)

如果猜的数字小了，就相应的修改low。如果猜的数字小了，就修改high。

if guess < item: low = mid + 1

完整代码如下

def binary_search(list, item): low = 0    high = len(list) - 1    while low < high:  # 只要范围没有缩小到只包含一个元素，就检查中间元素        mid = (low + high) // 2        guess = list(mid)        if guess == item:         return mid        elif guess > item:         high = mid - 1        else:         low = mid + 1    return None