基础扫盲：二叉树系列 第三讲（二叉树的剪枝）

Posted 2021-04-09 帅地玩编程

来源：小浩算法

前面回顾

在之前的系列中。我们学习了DFS、BFS，也熟悉了平衡二叉树，满二叉树，完全二叉树，BST（二叉搜索树）等概念。在本节中，我们将学习一种二叉树中常用的操作 -- 剪枝。这里额外说一点，就本人而言，对这个操作以及其衍化形式的使用会比较频繁。因为我是做规则引擎的，在规则引擎中，我们会有一个概念叫做决策树，那如果一颗决策树完全生长，就会带来比较大的过拟合问题。因为完全生长的决策树，每个节点只会包含一个样本。所以我们就需要对决策树进行剪枝操作，来提升整个决策模型的泛化能力（ML概念）... 听不懂也没关系，简单点讲，就是我觉得这个很重要，或者每道算法题都很重要。如果你在工作中没有用到，不是说明算法不重要，而可能是你还不够重要。

0 1

剪枝概述

假设有一棵树，最上层的是root节点，而父节点会依赖子节点。如果现在有一些节点已经标记为无效，我们要删除这些无效节点。如果无效节点的依赖的节点还有效，那么不应该删除，如果无效节点和它的子节点都无效，则可以删除。剪掉这些节点的过程，称为剪枝，目的是用来处理二叉树模型中的依赖问题。

我们通过题目来进行具体学习：

02

第814题：二叉树的剪枝

第814题：给定二叉树根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0，要么是 1。返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。

( 节点 X 的子树为 X 本身，以及所有 X 的后代。)

示例1:

输入: [1,null,0,0,1]

输出: [1,null,0,null,1]

 

解释: 

只有红色节点满足条件“所有不包含 1 的子树”。

右图为返回的答案。

示例2:

输入: [1,0,1,0,0,0,1]

输出: [1,null,1,null,1]

示例3:

输入: [1,1,0,1,1,0,1,0]

输出: [1,1,0,1,1,null,1]

说明:

给定的二叉树最多有 100 个节点。

每个节点的值只会为 0 或 1 。

03

递归求解

二叉树的问题，大多都可以通过递归进行求解。我们直接进行分析。假设我们有二叉树如下：[0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0]

长这样：

剪枝之后是这样：

剪什么大家应该都能理解。那关键是怎么剪？过程也很简单，在递归的过程中，如果当前结点的左右节点皆为空，且当前结点为0，我们就将当前节点剪掉即可。

根据分析，很自然得出代码：

 1func pruneTree(root *TreeNode) *TreeNode {
 2    return deal(root)
 3}
 4
 5func deal(node *TreeNode) *TreeNode {
 6    if node == nil {
 7        return nil
 8    }
 9    node.Left = deal(node.Left)
10    node.Right = deal(node.Right)
11    if node.Left == nil && node.Right == nil && node.Val == 0 {
12        return nil
13    }
14    return node
15}

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