582，DFS解二叉树剪枝

Posted 2021-07-17 数据结构和算法

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问题描述

来源：LeetCode第814题

难度：中等

给定二叉树根结点root，此外树的每个结点的值要么是0，要么是1。返回移除了所有不包含1的子树的原二叉树。

( 节点X的子树为X本身，以及所有X的后代。)

示例1:

输入: [1,null,0,0,1]

输出: [1,null,0,null,1]

 

解释: 

只有红色节点满足条件“所有不包含 1 的子树”。

右图为返回的答案。

示例2:

输入: [1,0,1,0,0,0,1]

输出: [1,null,1,null,1]

示例3:

输入: [1,1,0,1,1,0,1,0]

输出: [1,1,0,1,1,null,1]

说明:

• 给定的二叉树最多有200个节点。

• 每个节点的值只会为0或1。

DFS解决

这题是说如果二叉树的任一节点的左子树都是0，就把他的左子树删除，同理如果右子树都是0，也把他的右子树给删除。

这题常规思路是从根节点开始统计他的左右子树节点是否都是0，如果任一子树的所有节点都是0，就把他给删除。否则不能删除，然后再统计不能删除节点的子节点……，那这样的话工作量就非常大，并且还会出现大量重复计算，如下图所示：

上面方式明显是行不通的。我们可以这样来思考一下，从上到下删不行，那么从下到上呢，如果是叶子节点并且值为0，我们就把他给删除，否则不要删除，看下视频

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看到这里大家可能就明白了，这就是二叉树的后续遍历，我们来看下代码

 1public TreeNode pruneTree(TreeNode root) {
 2    if (root == null)
 3        return null;
 4    //这里要注意，当前节点可能不是叶子节点，但如果他的子节点
 5    //都删除完了，它就变成了叶子节点。
 6    //剪枝左子树
 7    root.left = pruneTree(root.left);
 8    //剪枝右子树
 9    root.right = pruneTree(root.right);
10    //如果叶子节点的值是0，就把他给删除，返回一个空的节点
11    if (root.left == null && root.right == null && root.val == 0)
12        return null;
13    //否则不要删除，直接返回即可
14    return root;
15}

时间复杂度：O(n)，n是二叉树中节点的个数。

空间复杂度：O(h)，h是树的高度，也是递归的深度。

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