456，解二叉树的右视图的两种方式

Posted 2021-04-09 数据结构和算法

Even though it may seem silly or wrong, you must try.

即使那看来似乎愚笨或错误，你们都必须试试。

问题描述

给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]

输出: [1, 3, 4]

解释:

   1            <---

 /   

2     3         <---

      

  5     4       <---

问题分析

这题说的很明白，就是站在一棵二叉树的右边，你所能看到的结点值。对于二叉树的遍历，前面有简单的介绍过5种遍历方式（有兴趣的可以看下），分别是：

1. 前序遍历
   

2. 中序遍历

3. 后续遍历

4. 深度优先搜索（DFS）
   

5. 宽度优先搜索（BFS）
   

除了上面介绍的5种以外，还有Morris（莫里斯）的前中后3种遍历方式，后面的3种后续会介绍。所以只要遇到二叉树相关的算法题，首先想到的就是上面的几种遍历方式，基本上也就这个套路，没有别的可选择。对于这道题来说最适合的两种遍历方式就是DFS和BFS。

DFS解决

DFS的遍历顺序是从根节点开始一直往左子节点走下去，当走到叶子节点的时候会回到上一个结点，然后从上一个结点的右子节点继续同样的操作……，如下图所示

二叉树的DFS代码如下

1public void treeDFS(TreeNode root) {
2    if (root == null)
3        return;
4    System.out.println(root.val);
5    treeDFS(root.left);
6    treeDFS(root.right);
7}

为了做这道题我们来对上面代码进行改造，上面代码先遍历的是左子树，而这题求的是二叉树的右视图，我们应该先遍历右子树才对。这里随便举个例子来画个图看一下，如下图所示

从根节点开始往右子节点开始遍历，这么我们可以发现一个规律就是每一层最先遍历的结点就是从右边最先看到的结点。如上图所示，我们可以看到，第一层最先遍历的结点是A，第二层最先遍历的结点是C，第三层最先遍历的结点是F，第四层最先看到的是G，而这4个节点值[A，C，F，G]就是我们要求的结果。搞懂了上面的分析过程，代码就so easy了。

 1public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
 2    List<Integer> res = new ArrayList<>();
 3    dfs(root, res, 0);
 4    return res;
 5}
 6
 7public void dfs(TreeNode curr, List<Integer> res, int level) {
 8    //递归的终止条件判断
 9    if (curr == null) {
10        return;
11    }
12    //level表示的是第几层，因为是先遍历右子树，所以每一层最先遍历
13    //的结点值就是我们所需要的，当下面语句成立的时候，就表示当前节
14    //点值所在的那一行是最先遍历的，所以要把他加入到集合res中
15    if (level == res.size()) {
16        res.add(curr.val);
17    }
18    //先遍历右子树，在遍历左子树
19    dfs(curr.right, res, level + 1);
20    dfs(curr.left, res, level + 1);
21}

上是递归的方式解决，在提到过二叉树DFS非递归的代码

 1public void treeDFS(TreeNode root) {
 2    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
 3    stack.add(root);
 4    while (!stack.empty()) {
 5        TreeNode node = stack.pop();
 6        System.out.println(node.val);
 7        if (node.right != null) {
 8            stack.push(node.right);
 9        }
10        if (node.left != null) {
11            stack.push(node.left);
12        }
13    }
14}

我们也可以仿照上面代码来写下，这里使用两个栈，一个是存储当前节点的，一个是存储当前节点所对应的层数，代码如下

 1public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
 2    List<Integer> res = new ArrayList<>();
 3    //终止条件判断
 4    if (root == null)
 5        return res;
 6    //两个栈，一个存储当前节点，一个存储当期节点在第几层
 7    Stack<TreeNode> stackNode = new Stack<>();
 8    Stack<Integer> stackLevel = new Stack<>();
 9    //当前节点和当前节点的层数同时入栈
10    stackNode.add(root);
11    stackLevel.add(0);
12    while (!stackNode.empty()) {
13        //当前节点和当前节点的层数同时出栈
14        TreeNode node = stackNode.pop();
15        int level = stackLevel.pop();
16        //下一层最先访问的结点就是我们需要的值
17        if (res.size() == level)
18            res.add(node.val);
19        //先访问左子节点，在访问右子节点
20        if (node.left != null) {
21            stackNode.push(node.left);
22            stackLevel.push(level + 1);
23        }
24        if (node.right != null) {
25            stackNode.push(node.right);
26            stackLevel.push(level + 1);
27        }
28    }
29    return res;
30}

BFS解决

这里只是换了个写法，其实整体思路还是没变，二叉树的BFS是一层一层的往下访问，就像下面图中这样

二叉树的BFS代码如下

 1public void levelOrder(TreeNode tree) {
 2    if (tree == null)
 3        return;
 4    //创建队列
 5    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
 6    //入队
 7    queue.add(tree);
 8    while (!queue.isEmpty()) {
 9        //出队
10        TreeNode node = queue.poll();
11        System.out.println(node.val);
12        if (node.left != null)
13            queue.add(node.left);
14        if (node.right != null)
15            queue.add(node.right);
16    }
17}

我们来对他进行改造一下

 1public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
 2    List<Integer> res = new ArrayList<>();
 3    //终止条件判断
 4    if (root == null)
 5        return res;
 6    //创建队列
 7    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
 8    queue.offer(root);
 9    while (!queue.isEmpty()) {
10        //每层的数量
11        int count = queue.size();
12        while (count-- > 0) {
13            //当前节点出队
14            TreeNode cur = queue.poll();
15            //因为每层是从左往右依次入队的，所以每层的
16            //最后一个就是我们所需要的
17            if (count == 0)
18                res.add(cur.val);
19            //左子树如果不为空，左子树入队，右子树如果不为空
20            //右子树入队
21            if (cur.left != null)
22                queue.offer(cur.left);
23            if (cur.right != null)
24                queue.offer(cur.right);
25        }
26    }
27    return res;
28}

总结

对于二叉树的一些常见遍历一定要熟练掌握，总共加起来也就那8种，不是很多，如果掌握了那些遍历方式，对于二叉树的一些算法题只要是稍加修改基本上都能做的出来。

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