高一数学：三角函数式化筒的原则及思想方法

Posted 2021-04-09 许兴华数学

（许兴华数学）

三角函数式化筒的原则及思想方法

1. 对于三角函数式的化简,其本质是一种不指定答案的恒等变形，体现了由繁到简的最基本的数学解题原则,因此，不仅要悉和灵活运用同角三角函数的基本关系式,还要熟悉并灵活应这些公式的等价变形，如

   

2.对三角函数式化简的要求:

(1)使三角函数式的次数尽量低;

(2)使式中的项数尽量少;

(3)使三角函数的种类尽量少;

(4)使式中的分母尽量不含有三角函数;

(5)使式中尽量不含有根号和绝对值符号;

(6)能求值的，要求出具体的值,否则就用三角函数式来表示.

【解题策略】本题是要注意利用同角三角函数的基本关系系式、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）、知一求二的思想、切化弦的思想等解决相应的问题。