确立三角函数值的符号（高一数学必修四三角函数的内容）

Posted 2023-04-22

(1)cos250°
（2）sin(—四分之π）
（3）tan(—672°）
（4）tan3π

要非常详细的讲解和过程，书上有例题，但过程太简便了，实在是看不懂。
谢谢了！

(1)cos250°
250°角的终边在第三象限，从终边上的任一点P向x轴作垂线，设垂足为N，则ON与x轴的正向相反，所以cos250°=ON/OP的符号为负（记着终边OP永远为正）。
（2）sin(—四分之π）
-π/4的终边在第四象限，从终边上的任一点P向x轴作垂线，设垂足为N，则NP与y轴的正向相反，故sin(-π/4)=NP/OP,符号相信你自己能确定。
（3）tan(—672°）
-672°的终边在第一象限，终边在第一象限的角的三角函数值都是正的。
（4）tan3π
3π的终边与x轴的负半轴重合，从终边上的任一点P向x轴作垂线，设垂足为N，则N,P重合，即NP=0，虽ON为负，但tan3π=NP/ON=0。
确定一个角的三角函数值符号，要看这个角的终边在第几象限（规定角的始边与x轴的正半轴重合），然后根据三角函数的定义确定。终边与坐标轴重合的角的三角函数值无非四种情况，-1，0，1或不存在。 参考技术A 先为你理清思路：
这一类的问题，就是函数周期的问题，函数周期性变化，就意味着，去掉它的变化周期，可以让你清楚的看到函数的本质，比如sin(9π/2)，一眼看不出形状，把它的周期的整数倍去掉，就可以看到了，sin9π/2=sin (π/2+4π)去掉2个2π的周期就是sinπ/2，于是sinπ/2=1；

(1)cos250°
这个函数就是cos (240°+10°)=cos(2π/3+π/18)画出图像就可以看出大概的位置。如图 ，那更具图像它的符号也确定了，在那个点，Y的值为负的。

（2）sin(—π/4）
这个题也是，画出sinx的图像，找到-π/4的点对应的Y，负的。

（3）tan(—672°）
-672°就是-720°+48°就是-4π+(48/360)X2π,tanx以π为周期，那就去掉这4个周期tan(—672°）=tan48°~tanπ/4，在tanx的图像上找到π/4就可以了！

（4）tan3π
去掉周期其实就是tan (0+3π)=tan 0 ，tanx的图像上，tan0就是0 参考技术B 你可以画出cosx，sinx，tanx的直角坐标系，就可以看出

高中数学必修五各章思维导图

参考技术A 1.数列

2.不等式

3.正余弦定理

4.数列和不等式