求初中高中数学中，关于三角函数、圆、弧一系列相关知识点的讲解及公式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了求初中高中数学中，关于三角函数、圆、弧一系列相关知识点的讲解及公式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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直角三角定义
它有六种基本函数(初等基本表示)：
三角函数数值表
（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）:角α的对边 比 斜边
余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边 比 斜边
正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）:角α的对边 比 邻边
余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）:角α的邻边 比 对边
正割函数 secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边 比 邻边
余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边 比 对边
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
sinα、cosα、tanα的定义域：
sinα定义域无穷，值域 [-1，1]
cosα定义域无穷，值域 [-1，1]
tanα的定义域（-π/2+kπ，π/2+kπ），k属于整数，值域无穷
单位圆定义
六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：
三角函数
x²+y² = 1
图像中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：
对于任何角度 θ 和任何整数 k。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”（primitive period）。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π 弧度或 360 度；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180 度。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数可以定义为：
三角函数
在正切函数的图像中，在角 kπ 附近变化缓慢，而在接近角 (k + 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k + 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k + 1/2)π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 (k + 1/2)π 的时候函数接近负无穷。
另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为 O 的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别
三角函数
是，对于这个圆的弦 AB，这里的 θ 是对向角的一半，sin(θ) 是 AC（半弦），这是印度的 Aryabhata（AD 476–550）介入的定义。cos(θ) 是水平距离 OC，versin（θ） = 1 ? cos(θ) 是 CD。tan(θ) 是通过 A 的切线的线段 AE 的长度，所以这个函数才叫正切。cot(θ) 是另一个切线段 AF。 sec(θ) = OE 和 csc(θ) = OF 是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作 OA 沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。DE 是 exsec（θ） = sec(θ)-1（正割在圆外的部分）。通过这些构造，容易看出正割和正切函数在 θ 接近 π/2（90 度）的时候发散，而余割和余切在 θ 接近零的时候发散。
圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。根据定义，通常用圆规来画圆。
圆的基本知识
圆
定义
圆的定义有两个
其一：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
其二：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
概括
把一个圆按一条直线对折过去，并且完全重合，展开再换个方向对折，折出后，这些折痕相交的一个点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小。在同一个圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
用字母表示是：d=2r或r=d/2
圆的相关量
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环的小数通常用π表示，π=3.1415926535...，在实际应用中我们只取它的近似值，即π≈3.14（在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159）
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)。圆中最长的弦为直径(diameter)。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
【圆和圆的相关量字母表示方法】
圆—⊙ 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母） 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S
圆和其他图形的位置关系
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
圆的面积与周长计算公式
在以下几个算式中，“C代表周长”，“S代表面积”，“R代表半径，“D代表直径”。
S圆=π×R²
C圆=2πR或πD
编辑本段
圆的平面几何性质和定理
一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：画一条线段，以线段长为半径以一端点为圆心画弧绕360度后得到圆。
圆与直线相切
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（6）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
（7）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（8）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（9）圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
有关切线的性质和定理
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长）5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)
切割线定理 圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB
割线定理 与切割线定理相似 两条割线交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点
则pA1·pB1=pA2·pB2
编辑本段
圆的解析几何性质和定理
圆的解析几何方程
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为（-D/2,-E/2)，半径r=0.5√D^2+E^2-4F。
圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)
圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
圆与直线的位置关系判断
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：
当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离；
当x1<x=-C／A<x2时，直线与圆相交；
半径r，直径d
在直角坐标系中，圆的解析式为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
=> 圆心坐标为(-D/2,-E/2)
其实只要保证X方Y方前系数都是1
就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2)
这可以作为一个结论运用的
且r=根号（圆心坐标的平方和-F）
编辑本段
圆知识点总结
定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心
（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。
（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
周长计算公式
1.、已知直径：C=πd
2、已知半径：C=2πr
3、已知周长：D=c\π
4、圆周长的一半:1\2周长(曲线)
5、半圆的长：1\2周长+直径
面积计算公式：
1、已知半径：S=πr平方
2、已知直径：S=π（d\2）平方
3、已知周长：S=π(c\2π)平方
【释义】①圆周或曲线上任意的一段：弧线｜弧形。②古代指弓。
【弧度】 #húdù表示角度大小的一种单位。圆心角所对的弧长和半径相等，这个角就是一弧度角。
小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧。
参考资料：百度百科
参考技术B I、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
II、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即 △y/△x=k
III、一次函数的图象及性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
IV、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
V、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。本回答被提问者采纳 参考技术C http://wenku.baidu.com/view/8ffc882de2bd960590c67714.html
那里去下载 参考技术D 还是买一本高中理科知识手册吧
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跪求小学到初中阶段数学的公式等解题方法！！！
我在想光做题是不行的，我得先明白解题的方式或解法，不然我每次做数学题就要问人，可没有人给我24小时服务。还有2俩月就要中考了，我现在最担心的就是数学，哪位高手能告诉我些数学的公式等解题方法。
比如，应用题，我们老师说，已知时间，设速度，路程便了等量关系，这样就可以列公式了。除了这类还有哪些公式或解法？？？
说了这么多，重点就是解题方法，这个方法不是说多做题，或怎么做。而我想知道的是针对某些题，应该用什么方法去做，是+-*/，还是怎样，这是关键。回答好的加分~~！！！
有错别字，修改下——比如，应用题，我们老师说，已知时间，设速度，路程便是等量关系，这样就可以列公式了。除了这类还有哪些公式或解法？？？
2、总数÷总份数＝平均数
3、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
4、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
5、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
6、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
7、、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
8、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
9、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
10、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式：
1 、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体： V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 、长方体：V体积s面积 a长 b 宽 h高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)×2
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形： s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形： s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积a上底b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形：S面积C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
和差问题的公式：
（和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题：
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题：
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题：
一、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
二、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
三、盈亏问题：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
四、相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题：
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题：
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算：
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算：
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 参考技术A ###########################二次函数 #############
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点
如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数
二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
#################另外，要掌握好一些常用的解题方法 ######################
数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。 参考技术B
初中数学公式大全（代数部分一）
*正整数、0、负整数统称整数。
*正分数和负分数统称分数。
*整数和分数统称有理数。
*一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
*（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
*两个数相加，交换加数的位置和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
*减去一个数，等于加上这个数的相反数。
*乘积是1的两个数互为相反数。
*两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
*三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
*一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
*除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
*两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
*有理数混合运算顺序：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左到右进行；
3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
*不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
*不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等好的方向不变。
*不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。
*平方根：正数有2个平方根，它们是互为相反数。0的平方根是0；
负数没有平方根。
立方根：
*正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
*数a的相反数是-a。这里a表示任意一个实数。
*一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
整式的加减：
*几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
整式的乘法：
*同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
*幂的乘方，底数不变，指数相乘。
*积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式的乘法：
*单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
*单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
*多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
完全平方公式：
*两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
*添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
整式的除法：
*任何不等于0的数的0次幂都等于1。
*单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
*多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
初中代数
【实数的分类】
【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】 一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】 如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】 如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】 求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】 正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，
负数没有算术根。
【代数式】 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】
【有理式】 只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】 根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】 没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式
初中代数
【有理数的运算律】<i>
【等式的性质】
【乘法公式】
【因式分解】
【方程】 方程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程 在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
【一元二次方程】
初中代数
【有理数的运算律】<i>
【等式的性质】
【乘法公式】
【因式分解】
【方程】 方程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程 在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
【一元二次方程】
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对直相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对直的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1＝-（b - a）2n+1（a-b）2n＝（b - a）2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一誊 参考技术C 我也快中考拉，数学学得还不错，希望可以帮帮你。数学重点是函数及圆，二次函数的3个解析式比较重要：①一般式，y=ax²+bx+c②顶点式，y=a(x-h)²+k, (h,k)为该函数的顶点，一般是在知道顶点的情况下使用该解析式③双根式，y=a(x-m)(x-n),(m,0)和（n,0)是与x轴的交点，有的题告诉你这两个交点，还告诉你另一个解析式上的点，你就要先把这两个交点带入未知的解析式中，然后再把另一个点带入你得出的解析式中，就可以求出该解析式了。二次函数解析式的对称轴为：x=-b/2a。当题中给了未知的2个解析式，一个是抛物线的，一个是其他函数的，用以下的方法判断图像：a决定开口方向和一次函数的方向，a＞0 开口上 一次函数图像从左向右呈上升趋势a＜0 则相反，a和b共同决定抛物线的对称轴，b/a＞0时，对称轴在y轴左侧，当其小于0时，则相反，c决定抛物线与y轴交点，c是多少，与y轴的交点就是多少。当抛物线的顶点为（0，0）时，抛物线的解析式为：y=ax²。b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点，b²-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点，b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
对于圆 ，只需要记住关于圆的那几个公式：S圆=πr²，C=2πr，S扇=nπr²/360,S扇=πrl等，并要会灵活运用，会转化。
数学其他上的问题只要看看书就会懂了，不知道你能不能看懂，可能不够详细，下次有时间我再补充，如果数学上有什么不太明白的 可以问我。 参考技术D 说白了就是思维呗.
要求问题中的某个量,用题目中的已知求出一些别的东西,再列式求你需要的量
应用题都是方程简单点.
比较典型的一个是你说的行程问题,
还有一元2次 这个体现在什么一个公司按多少元出售时,能有多少销售量,然后每提升多少元,销售量降低多少.问你利润和提升价钱的关系,再接着问提升多少元时有最大利润
这种题你写关系式的时候就按着题目说的,最好看懂例题,照着他方法,必须要找10道题去做.熟练以后你看到这种题型,自然知道要用这个方法.
然后就是租车运材料的了 2元1次
分开设,死命的在题目里找等式.列出2个2元1次方程,然后解出来
其实你做题的时候用的就是方法,数学从来都是哪种题用哪种方法,我说解题方法就是死的. 数字一变,往里套.草稿纸,笔一动.拿分
压轴题最好就每个星期做3 4题,能一天做1题最好
掌握运用各种方法求解的方法,什么类型怎么做辅助线,从哪个角度切入思考
一般压轴题前两个问比较简单,能拿分就拿分,实在不会做把前面的弄全对.也占很大便宜
以上是关于求初中高中数学中，关于三角函数、圆、弧一系列相关知识点的讲解及公式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章