高中函数知识点

Posted 2023-05-01

参考技术A 函数的解析式与定义域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且
∈R的分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
函数的奇偶性
1．定义:
设y=f(x)，x∈A，如果对于任意
∈A，都有
，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意
∈A，都有
，则称y=f(x)为奇
函数。
2.性质：
①y=f(x)是偶函数
y=f(x)的图象关于
轴对称,
y=f(x)是奇函数
y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
③奇±奇=奇
偶±偶=偶
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇×偶=奇[两函数的定义域D1
，D2，D1∩D2要关于原点对称]
3．奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称
②看f(x)与f(-x)的关系
一、函数的概念与表示
1、映射
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据：
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；
（3）对数函数的真数必须大于零；
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且
∈R的分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
四．函数的奇偶性
1．定义:
设y=f(x)，x∈A，如果对于任意
∈A，都有
，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意
∈A，都有
，则称y=f(x)为奇
函数。
2.性质：
①y=f(x)是偶函数
y=f(x)的图象关于
轴对称,
y=f(x)是奇函数
y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
③奇±奇=奇
偶±偶=偶
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇×偶=奇[两函数的定义域D1
，D2，D1∩D2要关于原点对称]
3．奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称
②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定义：
2
设
是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则
在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则
在M上是增函数。

高中区域地理知识点总结

参考技术A

区域地理是一个重要的分支地理。它的重点在一个特定的土地或景观的不同的 文化 和自然地质因素的相互作用，而其对应的系统地理学，致力于在全球层面的具体地质。下面我给大家分享一些高中区域地理知识点，希望能够帮助大家!

高中区域地理知识 总结 1

1中国主要地形单元的特点

(1)四大高原

①青藏高原：雪山连绵，冰川广布;远看是山，近看是川;世界最高、我国最大;

②内蒙古高原：地面坦荡、一望无际;

③黄土高原：世界上最广的黄土分布区，土质疏松，水土流失严重，千沟万壑，支离破碎;

④云贵高原：石灰岩广布，喀斯特地貌

(2)四大盆地

①塔里木盆地：是我国最大的盆地，周山环绕，内部平坦;

②准葛尔盆地：是我国第二大盆地，沙漠、戈壁广布，边缘有绿洲;

③柴达木盆地：海拔最高的盆地，沙漠、戈壁广布，东部多沼泽、盐湖，是典型的内陆高原荒漠盆地，素有聚宝盆之称;

④四川盆地：是最发达的盆地，号称天府之国，多低山丘陵，仅成都平原较平，多紫色土，又称紫色盆地。

(3)三大平原

①东北平原：是我国最大的平原，地势坦荡，沃野千里，低地多沼泽;

②华北平原:第二大平原，由黄淮海冲击而成，地势平坦;

③长江中下游平原：第三大平原，东西狭长，地势低平，河网密布，鱼米之乡

高中区域地理知识总结2

北方地区

★复习要点：黑土地和黄土地(东北高原、黄土高原);稠密的铁路网;重要的工业区(环渤海工业带辽中南、京津唐);北方人民的生活;脆弱的生态环境与综合治理。

一、自然地理概况

(一)位置和范围

1.位置：大部分位于35°N-50°N和105°E-135°E之间;其相对位置为渤海、黄海以东;秦岭、淮河一线以北;大兴安岭、青藏高原以东;内蒙古高原以南。

2.范围：东北三省、黄河中下游各省的全部或大部分，甘肃、宁夏的东南部，江苏、安徽两省北部。

(二)地形和土壤

1.地形：地形以平原和高原为主，主要位于第二、三级阶梯;

2.主要地形区：主要地形区包括东北平原、华北平原、黄土高原、大小兴安岭、长白山地、辽东丘陵和山东丘陵等。

★地质灾害：多火山，如长白山地区、太行山地区等。

2.土壤：黄土(华北平原和黄土高原地区，土质疏松)和黑土(东北地区，土壤肥沃)

(三)气候和植被

1.气候：以温带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥;大部分属于半湿润地区，但黑龙江沿岸和长白山地地区为湿润地区。常伴有寒潮、低温、洪涝、春旱等自然灾害。

■(思考：气候类型成因?)

2.植被：华北以落叶阔叶林为主，东北地区以寒温带针叶林为主。

(四)河流和湖泊

1.河流：黑龙江、乌苏里江、松花江、嫩江、图们江、鸭绿江、辽河、永定河等。

★水文特征：水文特征南北差异大;水量北丰南少、水位季节变化南大北小、汛期北长南短、含沙量南多北少、结冰期北长南短。(思考：为什么是这样的水文特征?)

(提示：水量大小和水位季节变化大小主要取决于流域内气候因素特别是降水量的多少、降水强度、降水季节变化和气温高低;汛期取决于降水量多少、雨季出现时间和长短(外流河)或气温的高低(内流河);含沙量多少取决于河流流经地区的植被覆盖状况、土质状况和地势状况;结冰期取决于河流流经地区纬度的高低。)

★(提示：思考黄河和松花江流域凌汛现象出现的河段和成因分析。)

2.湖泊：兴凯湖、长白山天池、镜泊湖、松花湖、洪泽湖等。(提示：天池的成因?)

(五)资源

1.矿产资源：大庆油田、中原油田、胜利油田、华北油田;大同煤矿、朔州煤矿、抚顺煤矿等;本溪铁矿、鞍山铁矿;招远金矿。

2.化学资源：长芦盐场(思考：长芦盐场晒盐的时间和有利条件?)

3.其他资源：东北地区土地和森林资源丰富(提示：思考其成因?)。

二、人文地理概况

(一)农业

1.主要农产品及分布

(1)粮食作物：冬小麦(华北)春小麦(东北)水稻(长白山地灌溉地区和黑龙江沿岸)。

(2)油料作物：花生(华北);

(3)糖料作物：甜菜(东北)。

(4)经济作物：棉花(华北)谷子(黄土高原)大豆(东北、华北)高粱(东北、黄土高原)等

(5)纤维作物：亚麻(东北)。

(6)水果：苹果、葡萄和梨(华北和辽宁)桃、杏和柿(东北)等;

(7)畜牧业：山地放牧业和家禽圈养

(8)水产业：海水养殖和海洋捕捞。

2.耕作方式和熟制：旱地农业为主;华北(两年三熟或一年两熟)东北(一年一熟)。

3.在全国农业的地位：东北平原是我国最大的商品粮基地和林业基地，农业机械化程度高;黄河中下游地区是我国最大的棉麦产区;黄泛区是全国最大水果带。

4.农业生产条件(提示：运用农业区位理论和北方地区概况，理解分析)。

A.有利条件：①以温带季风气候为主，夏季气温高，降水多，雨热同期，水热配合条件好。②平原广阔，土层深厚。东北地区，黑土肥沃，人均耕地多，宜农荒地多。③黄河中下游地区农业生产历史悠久。

B.不利条件：①东北地区，热量不足，生长期短，受寒潮影响大;西部受风沙影响大。②黄河中下游地区春旱、夏涝突出;水土流失和盐碱化严重。

☆思考：试评价东北平原、华北平原和黄土高原地区农业生产条件有哪些?

(二)工业

1.工业带(区)：环渤海工业带，其包括：辽中南和京津唐工业区;陇海-兰新线工业带。

2.工业特点：工业基础好，重工业突出。

3.工业发展中存在问题及解决 措施

(1)存在问题：①高科技产业发展不足;②生产技术落后;③环境污染严重;④工业产品类型单一;⑤淡水资源不足。

(2)解决措施：①积极发展高科技产业;②加强技术改造;③防治污染，保护生态环境;④增加产品类型;⑤节约用水，保护水资源。

4.工业发展条件：①农业基础好;②铁路网最稠密，交通便利;③矿产资源、水能资源、森林资源丰富。

(三)风俗习惯、民居和民族

1.人民主食：面食(东北，华北：盛产小麦，以面食为主;黄土高原：则以小米为主);

2.传统民居特点：东北地区注意防寒保温;黄土高原特色民居窑洞;

3.民族：汉族占绝大多数;人数较多的少数民族有：东北的满族、朝鲜族;宁夏、甘肃的回族等。

(四)交通：铁路、公路网稠密(注意：查地图册，熟记华北和东北地区的主要铁路线)。

(五)主要城市：北京、哈尔滨、长春、沈阳、大连、石家庄、太原、西安等

(六)生态环境

1.东北地区：黑土流失和沼泽地(湿地)破坏。(提示：要总结其成因及解决措施。)

2.华北平原：易受旱涝、盐碱、风沙威胁。(注意：分析其出现季节、成因及解决措施。)

3.黄土高原：水土流失严重。(注意：分析其成因及其解决措施;特别是小流域综合治理的措施。)

高中区域地理知识总结3

南方地区

★复习要点：鱼米之乡;亚热带、热带经济林木和水果;水运发达;沿海和内地的工业发展;治水与治土;南方人民的生活。

一、自然地理特征

(一)位置和范围

1.位置：主体部分位于20°N-32°N和100°E-120°E之间;其相对位置位于青藏高原(横断山脉)以东，东至东海;南海以北，北至秦岭、淮河一线。

2.范围：长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区;包括省级

行政区琼、港、澳、台、粤、桂、云(滇)湘、鄂、赣、浙、沪、闽的全部和川、皖、苏、豫、陕、甘的部分。

(二)地形和土壤

1.地形特征：平原、盆地与高原、丘陵交错分布;地势东西差异大，主要位于第二、三级阶梯;东部平原、丘陵面积广大，西部以高原、盆地为主。

2.主要地形区：长江中下游平原(我国地势最低的平原)江南丘陵(我国最大的丘陵)四川盆地(西北部有成都平原，素有“天府之国”之称)云贵高原(地表崎岖不平，喀斯特地貌广布)和横断山脉。

▲(思考：横断山脉大致为东西走向的成因?)

3.土壤：以红壤为主(酸性较强、贫瘠)，平原地区还有水稻土和紫色土。

☆(提示：注意红壤的改良措施有哪些?)

(三)气候和植被

1.气候：以亚热带和热带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季温和少雨(湿润)。常出现台风、风暴潮、伏旱和洪涝等自然灾害。

◆(提示：一定要总结归纳出该地气候类型的成因?该地上述自然灾害的分布、成因、危害及解决措施?昆明准静止锋和江淮准静止锋的成因及影响?“巴山夜雨”的成因?与同纬度地区相比，四川盆地夏季高温及冬季温和的原因分别是什么?)

2.植被：以常绿阔叶林为主，南部沿海地区有小部分季雨林。(思考：该植被成因?)

(四)河流和湖泊

1.河流：长江、赣江、湘江、岷江、淮河、京杭运河、珠江、钱塘江等

◆(切记：勿忘归纳该地河流的水文特征?淮河洪水泛滥的成因、危害及解决措施?)

2.湖泊：鄱阳湖(中国第一大淡水湖)洞庭湖、巢湖、太湖、日月潭等

(五)资源

1.矿产资源：有色金属矿产丰富，如：攀枝花铁矿(煤矿)个旧锡矿、平果铝土矿、大余钨矿、铜仁汞矿、大冶铁矿、德兴铜矿等(建议：查地图册，落实到地图上)

2.水资源和水能资源：淡水资源丰富;水能资源丰富，水电站较多，如：长江中上游地区的二滩、龚嘴、三峡、葛洲坝、安康等;珠江水系上游也有较多水电站。(建议：查地图册，落实到地图上)

3.化学资源：莺歌海盐场(海南)布袋盐场(台湾、东南盐仓)。(提示：查找位置，并掌握其形成的有利条件?)

二、人文地理

(一)农业

1.主要农产品及分布

(1)粮食作物：水稻(why?);

(2)油料作物：油菜(长江流域地区);

(3)糖料作物：甘蔗(台、闽、粤、桂、云、川);

(4)经济林：竹、茶叶、油茶、油桐、橡胶、剑麻、蚕桑等;

(5)水果：热带水果作物，如：柑橘、香蕉、荔枝、桂圆、菠萝等;

(6)畜牧业：山地放牧业和家禽业

(7)水产业：淡水养殖、近海养殖和海洋捕捞;(思考：舟山渔场的形成条件有哪些?)

2.耕作方式和熟制：水田农业为主;一年两熟或三熟;

3.在全国农业的地位：重要的商品粮(成都平原、洞庭湖平原、江汉平原、鄱阳湖平原、太湖平原、珠江三角洲)桑蚕(太湖平原、珠江三角洲、成都平原)糖料作物(台、闽、粤、桂、云、川)油料作物(长江沿岸地区)棉花(江汉平原和长江三角洲)黄麻、亚热带作物(海南岛和西双版纳)出口农产品(太湖平原、闽南三角、珠江三角洲)和淡水渔业产区(长江中下游平原和珠江三角洲);(查地图册，落实其位置)。

4.农业生产条件(提示：运用农业区位理论和北方地区概况，理解分析)。

A.有利条件：①气候：以亚热带和热带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季温和湿润(少雨)，雨热同期，水热配合条件好。②地形、土壤和水源：长江中下游平原、珠江三角洲地势低平、土壤肥沃，河网密布，既灌溉便利，也有利于淡水养殖;四川盆地紫色土肥沃;横断山区，森林资源丰富，树种多，人类影响小，利于发展林业生产。③农业基础：长江流域农业生产历史悠久，生产水平高。

B.不利条件：①气候：旱涝灾害频繁，江淮地区伏旱期，气温高，降水减少，蒸发旺盛，易对水稻生产产生影响;南部沿海地区夏秋季台风影响很大。②土壤：长江以南地区为红壤分布区，土壤酸性强，土质黏重，不利于 种植 业的发展。③地形地貌：云贵高原喀斯特地貌发育，地表崎岖，土层薄，地表水缺乏，不利于农业发展。

☆思考：试评价长江中下游平原和珠江三角洲农业生产条件有哪些?

(二)工业

1.工业带(区)：长江沿岸工业地带(如：沪宁杭工业区)南部沿海外向型工业地带(珠江三角洲工业区、闽南三角工业区)西南地区综合性工业区和环北部湾经济圈。

2.工业特点：工业基础好，轻重工业都比较发达。

3.工业发展条件：①农业基础好;②铁路、公路、内河航运和沿海运输密切配合，水陆联运条件好，交通便利;③矿产资源、水能资源、东南沿海地区缺乏煤等。

★(提示：归纳总结沪宁杭和珠江三角洲工业区工业生产条件、存在问题及发展方向分别是什么?长江沿岸工业地带和南部沿海外向型工业地带工业生产的有利条件有哪些?)

◆补充：(1)西南地区综合性工业

A.优势：水能、矿产、农林牧资源丰富;

B.表现：该地区已形成综合性工业基地，钢铁、电力、有色金属冶炼、机械、煤炭、纺织工业发展迅速。

C.主要工业中心：重庆、成都、攀枝花、贵阳等。(提示：通过查找地图册，归纳各工业中心主要工业部门生产的有利条件有哪些?)

◆补充：(2)环北部湾经济圈发展的区位优势：①地理位置优越;②海洋运输便利;③资源丰富;④劳力廉价且丰富;⑤巨大的互补空间。

◆补充：(3)南宁发展的区位优势：

A.地理位置优越，南宁地处我国大西南出海通道;其面向东南亚、背靠大西南，是直接进出东南亚各国的“水陆门户”、“桥头堡”。

B.交通条件优越，海洋运输和铁路交通便利;

C.资源条件优越，有色金属矿产资源丰富;

D.劳动力条件优越，劳动力丰富且廉价;

E.与周围国家和地区互补空间大，且广西北部湾经济区开放开发上升为国家战略，中国—东盟自贸区全面建成，为南宁提供了良

好的政策条件。

(三)风俗习惯、民居和民族

1.人民主食：大米

2.传统民居特点：注意通风散热，以南北朝向为主，瓦房屋面较陡

(四)交通

传统-船舶;现代-船舶、铁路、公路、航空等交通便利(注意：查找地图册，进行落实)

(五)主要城市：上海、南京、广州、深圳、杭州、福州、武汉、长沙、重庆、成都等

(六)生态环境及治理

1.长江中下游、淮河流域：旱涝灾害频繁。(注意：归纳该灾害成因、危害、整治措施)

2.低山丘陵地区：水土流失严重。(注意：归纳该灾害成因、危害、整治措施)

3.红壤：

(1)特点：含铁、铝成分较多，有机质少，酸性强，土壤黏重。

(2)改良措施：增施有机肥料、补充熟石灰以改变土壤的酸性，种植茶树、油茶树、杉木、马尾松等耐酸性经济林木以抑制土壤流失等。

高中区域地理知识总结4

1、宇宙的基本特点由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。

2、天体的分类星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。

3、天体系统的成因天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。

4、天体系统的级别地月系-太阳系-银河系(河外星系)-总星系。

5、日地平均距离1.496亿千米。

6、太阳系八大行星的位置水金地火(小)、木土天海。

7、八大行星按结构特征分类类地行星(水金地火)巨行星(木土)远日行星(天海)。

8、地球上生物出现和进化的原因光照条件、稳定的宇宙环境、适宜的大气温度、液态水。

9、太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环、大气运动等的动力，人类的主要能源。

10、太阳活动黑子(标志)、耀斑(最激烈)。

11、我国太阳能的分布青藏高原(最高)、四川盆地(最低)。

12、太阳外部结构及其相应的太阳活动光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。

13、太阳黑子的变化周期11年。

14、星期的由来朔望两弦四相。

15、空间探索阶段的开始1957年10月，原苏联第一颗人造地球卫星上天。

16、空间开发阶段的开始1981年第一架航天飞机试航成功。

17、我国航天事业的发展1970年东方红一号、1999年神舟号载人航天试验飞船。2003年神州5号。

18、宇宙自然资源的分类空间资源(高真空、强辐射、失重)、太阳能资源、矿产资源。

19、保护宇宙环境清除太空垃圾、加强国际合作。

20、本初子午线0°经线，通过英国伦敦格林尼治天文台原址。

21、南北方向的判断有限方向，北极为最北，南极为最南。

22、东西方向的判断无限方向，沿着自转方向为向东，逆着自转方向为向西。

23、东西经的判断沿着自转方向增大的是东经，减小的是西经。

24、南北纬的判断度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。

25、地球自转的方向自西向东。从地球北极上空观察，呈逆时针旋转。

26、地球自转的周期恒星日，23小时56分4秒(真正周期);太阳日，24小时。

27、地球自转的速度角速度(每小时15°)，线速度(自赤道向两极递减)。

28、地球公转的轨道椭圆轨道。一月初(近日点)，七月初(远日点)。

29、地球公转的方向自西向东。从地球北极上空观察，呈逆时针旋转。

30、地球公转的周期恒星年(365日6时9分10秒)、回归年365日5小时48分46秒

31、地球公转的速度在近日点时公转速度较快，在远日点时较慢。

32、黄赤交角黄道平面与赤道平面的夹角，目前为23°26′。

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