奇异值分解SVD
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参考技术A 主要是奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的意义,在5G mimo、图像压缩均有应用如果矩阵是一个对角矩阵,可以理解为 拉伸; 如果是正交(酉)矩阵,可以理解为 旋转 ,当然正交矩阵比旋转矩阵更为一般,正交矩阵包括 旋转 、 反射 以及两者的组合
上图也可以用下图中的式子形式来表示
一个奇异值的大小可以表征它对应的这个秩为1的矩阵在整体展开式中的重要性,如下图的例子,可以看出有最大奇异值的第一项矩阵已经比较接近原矩阵了,这对于图像压缩的启示是:得到图像奇异值分解后,取其奇异值较大的几个矩阵即可,这样可以大大压缩存储空间
奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD
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