1074 宇宙无敌加法器 (20 point(s))

Posted 2021-09-12 Atl212

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int change(string& str){
	int tmp = str[str.size()-1] - \'0\';
	str.erase(str.size()-1, 1); 
	return tmp;
}

bool zero(string str){
    for(auto s : str)
        if(s != \'0\')
            return false;
    return true;
}

int main() {
	long long n, tmp, plus;
	string N, A, B, result;
	cin >> N >> A >> B; 
	if(zero(A) && zero(B)) {cout << 0; return 0;}
	// 擦除高位不必要的0
	while(A[0] == \'0\') A.erase(0, 1); 
	while(B[0] == \'0\') B.erase(0, 1); 
	
	// 最低位没有上一位的进位额外处理一次 
	// 获取十进制时候的和
		tmp = change(A) + change(B);
		// 转换为当前位进制
		n = change(N);
		// 特殊判断 0 十进制
		if (n == 0) n = 10;
		// 加到结果上 
		result.insert(0, 1, tmp % n + \'0\'); 
		// 取得进位数
		plus = tmp / n;
	
	while(A.size() && B.size()){
		// 获取十进制时候的和
		tmp = change(A) + change(B)+ plus;
		// 转换为当前位进制
		n = change(N);
		// 特殊判断 0 十进制
		if (n == 0) n = 10;
		// 加到结果上 
		result.insert(0, 1, tmp % n + \'0\'); 
		// 取得进位数
		plus = tmp / n;
	}
	
	while(A.size()){
		// 获取十进制时候的和
		tmp = change(A) + plus;
		// 转换为当前位进制
		n = change(N);
		// 特殊判断 0 十进制
		if (n == 0) n = 10;
		// 加到结果上 
		result.insert(0, 1, tmp % n + \'0\'); 
		// 取得进位数
		plus = tmp / n;
	}
	
	while(B.size()){
		// 获取十进制时候的和
		tmp = change(B) + plus;
		// 转换为当前位进制
		n = change(N);
		// 特殊判断 0 十进制
		if (n == 0) n = 10;
		// 加到结果上 
		result.insert(0, 1, tmp % n + \'0\'); 
		// 取得进位数
		plus = tmp / n;
	}
	
	// 加上最高的进位 
	if(plus != 0)
		result.insert(0, 1, plus + \'0\'); 
	cout << result; 
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	// 最低位时进位为0 
	int mod, tmp, carry = 0, output = false;
	string N, A, B, ans;
	cin >> N >> A >> B;

	string tmpA(N.size() - A.size(), \'0\'); 
	A = tmpA + A;
	string tmpB(N.size() - B.size(), \'0\'); 
	B = tmpB + B;

	for(int i = N.size() - 1; i >= 0; i--) {
		// 转换为当前位进制
		mod = (N[i] == \'0\') ? 10 : N[i] - \'0\';
		// 插入到结果上
		ans.insert(0, 1, (A[i] + B[i] - \'0\' * 2 + carry) % mod + \'0\');
		// 取得进位数
		carry = (A[i] + B[i] - \'0\' * 2 + carry) / mod;
	}
	// 加上最高的进位
	if(carry != 0)	ans.insert(0, 1, carry + \'0\');
	for(auto a: ans)
		if(a != \'0\' || output == true){
			cout << a;
			output = true;
		}
			
	if(output == false) cout << 0;
}

刚开始只过了样例得了 10 分，当时想 int 应该有 2^10 左右，那么乘以平方的 long long 应该也有 2^20 才对。结果看了别人的文章发现 int 只有 10^9 而 long long 只有 10^18 unsigned long long 不过 10^19 还是没有达到题目要求的 20 位数字。所以只能改成 string。

改了之后用粗暴的复制粘贴改改变量就AC了，虽然看起来有点不美观，重复了三个近似的循环代码。

int, long等数据类型取值范围与10的数量级对照

还有要注意一些测试点，比如老生常谈的 0 ，这里不仅仅只是一个 0 还可能是多个 0000 类型。并且由于有进位，最后的时候进位存在时需要加在最高位。以及输入的高位数字存在 0 的情况。

测试点1 3

最开始判断是否全部为 0 是想用 stoi() 转换成整形的，但是输入数据发现会抛出异常。查了查这个函数，发现它只能够转换 int 范围的整形，所以这里的 20 位数字也超过这个函数的范围了。

故当时手写了一个函数判断是否全为 0 。

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看了看别人怎么写。发现了很多神奇的写法。

一个是这个 string 字符串的初始化，虽然以前见过这次记一记。变量名的括号后面的参数分别是长度以及初始化用的字符。

string初始化及赋值方式

一个是化简了三个循环代码，通过高位补零的方式来通过统一的下标操控同样的数字位。

而这个需要配合另外的方法使用，在后面会定义给一个输出的变量 output 如果结果不为 0 的时候就会输出一次，那么就会赋值 true 让后面即便有 0 的时候也继续输出。

这种方式有点像通过这个变量，将高位 0 的情况与右边要输出的情况划了一个分界线，当一个非 0 的时候就将右边划为输出列了，即便右边可能仍然存在 0 。

还有进位可以最开始的时候定义为 0 ，这样加减的时候就不需要提出来，直接放在循环里面。

还有就是，由于数字是左到右为高位到低位，但是字符串的低位时从右边开始，所以如果要按照数字的低位到高位，就得将下标反过来，从 size - 1 开始。

参考代码