PAT 1074. 宇宙无敌加法器
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。
输入格式：
输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的正的PAT数。
输出格式：
在一行中输出两个PAT数之和。
输入样例：
30527
06203
415输出样例：
7201分析
这道题有问题，上面明明说输入的是正PAT数，那结果肯定不会是0，可是测试点最后一个卡的就是0的输出情况
代码如下
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
string st,s1,s2,s="";
cin>>st>>s1>>s2;
s1.insert(s1.begin(),st.size()-s1.size(),'0'); // 化为与进制相等的长度
s2.insert(s2.begin(),st.size()-s2.size(),'0'); // 同上
int t=0,n=0,m;
for(int i=st.size()-1;i>=0;i--){
if(st[i]=='0') m=10;
else m=st[i]-'0';
n=((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+t)%m;
t=((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+t)/m;
char c='1'+n-1;
s.insert(s.begin(),1,c);
}
if(t){ // 防止最高位相加后依然进位
char c='1'+t-1;
s.insert(s.begin(),1,c);
}
int i;
for(i=0;i<s.size();i++)
if(s[i]!='0') break; // 找到第一不为0的位置
if(i==s.size()) // 说明结果全是0，即为0
cout<<0;
else
cout<<s.substr(i,s.size()-i);
return 0;
}