PAT 乙级 1074 宇宙无敌加法器 （20 分）

Posted 2021-02-02 cdp1591652208

1074 宇宙无敌加法器 （20 分）

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201


注意三点：
1.不能再用传统的-号去解决进位问题，因为8+8相对于2进制进位太多，所以改用/号
2.注意结果为0的情况（最后一个case）
3.注意首多位为0的情况（如测试样例）

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<stack>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 char getResult(char ch1, char ch2, char ch3, int &flag)
 8 {
 9     char result;
10     int temp = 0;
11 
12     if (ch1 == ‘0‘)
13         temp = 10;
14 
15     if (ch2 + ch3 + flag >= ch1 + temp + 48)
16     {
17         result = ch2 + ch3 + flag - ch1 - temp;
18         flag = (ch2+ch3+flag-96)/(ch1+temp-48);
19     }
20     else
21     {
22         result = ch2 + ch3 + flag - 48;
23         flag = 0;
24     }
25 
26     return result;
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     string str1, str2, str3;
32     stack<char> s;
33     int flag = 0;
34 
35     getline(cin, str1);
36     getline(cin, str2);
37     getline(cin, str3);
38 
39     int str1Len = str1.size() - 1;
40     int str2Len = str2.size() - 1;
41     int str3Len = str3.size() - 1;
42 
43     for (; str2Len >= 0 || str3Len >= 0; --str1Len, --str2Len, --str3Len)
44     {
45         if (str2Len < 0)
46             s.push(getResult(str1[str1Len], ‘0‘, str3[str3Len], flag));
47         else if (str3Len < 0)
48             s.push(getResult(str1[str1Len], str2[str2Len], ‘0‘, flag));
49         else
50             s.push(getResult(str1[str1Len], str2[str2Len], str3[str3Len], flag));
51     }
52 
53     if (flag != 0)//如果flag不为0，则代表有新的进位
54         s.push(flag + 48);
55 
56     while (!s.empty() && s.top() == ‘0‘)//去除首位的0
57         s.pop();
58         
59     if(s.empty())//如果全为0则为0
60       cout<<0<<endl;
61 
62     while (!s.empty())
63     {
64         cout << s.top();
65         s.pop();
66     }
67 
68     return 0;
69 }