1074 宇宙无敌加法器 （20 分）

Posted 2021-02-10 wanghao-boke

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    string s,s1,s2,ans;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    //cout << s << " " << s1 << " "<< s2 << " "; 
    ans = s;
    //cout << ans << endl;
    string ss1(s.length() - s1.length(),‘0‘);
    s1 = ss1 + s1;
    string ss2(s.length() - s2.length(),‘0‘);
    s2 = ss2 + s2;
    int carry = 0;
    for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--){
        int mod = s[i] == ‘0‘ ? 10 : (s[i] - ‘0‘);
        int temp = (s1[i] - ‘0‘) + (s2[i] - ‘0‘) + carry;
        ans[i] = temp % mod +‘0‘;
        carry = temp / mod;
    }
    if(carry != 0) ans = ‘1‘ + ans;
    bool flag = false;
    //cout << ans <<endl;
    for(int i = 0; i < ans.length(); i++){
        if(ans[i] != ‘0‘ || flag == true){
            cout << ans[i];
            flag = true;
        }
    }
    if(!flag) cout << 0;
    return 0;
}