1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

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地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入格式:

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式:

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例:

30527
06203
415

输出样例:

7201
#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    string s,s1,s2,ans;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    //cout << s << " " << s1 << " "<< s2 << " "; 
    ans = s;
    //cout << ans << endl;
    string ss1(s.length() - s1.length(),0);
    s1 = ss1 + s1;
    string ss2(s.length() - s2.length(),0);
    s2 = ss2 + s2;
    int carry = 0;
    for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--){
        int mod = s[i] == 0 ? 10 : (s[i] - 0);
        int temp = (s1[i] - 0) + (s2[i] - 0) + carry;
        ans[i] = temp % mod +0;
        carry = temp / mod;
    }
    if(carry != 0) ans = 1 + ans;
    bool flag = false;
    //cout << ans <<endl;
    for(int i = 0; i < ans.length(); i++){
        if(ans[i] != 0 || flag == true){
            cout << ans[i];
            flag = true;
        }
    }
    if(!flag) cout << 0;
    return 0;
}

 

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