习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值 (15 分)

Posted 2021-07-31 yangbocsu

 

习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值 (15 分)

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

cos(x)=x​0​​/0!−x​2​​/2!+x​4​​/4!−x​6​​/6!+⋯

函数接口定义：

double funcos( double e, double x );

其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos( double e, double x );

int main()
{    
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

0.01 -3.14

输出样例：

cos(-3.14) = -0.999899

【参考代码】

// yangbocsu 2021/05/03  
double funcos( double e, double x )
{
    int i = 0;
    double sum =0, sumTemp = 1;
    double fz = 1,fm = 1;
    int flag = 1.0;

    while(sumTemp > e)
    {
        fm = 1.0;
        for(int k = 1; k<=i;k++)//计算分母的阶乘 
        {
            fm *= k;
        }
        
        fz = pow(x,i);//计算分母 
        sumTemp = fz/fm;
        sum += flag*sumTemp;  //printf("sumTemp = %f,sum = %f\\n",sumTemp,sum); 
        flag = -flag;
        i += 2;     
    }
    return sum;
}