[PTA]习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值

Posted 2021-05-21 Spring-_-Bear

[PTA]习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：cos(x) = x⁰/0! - x²/2! + x⁴/4! - ······
函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos( double e, double x );

int main()
{    
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899

• 提交结果

• 源码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos(double e, double x);

int main()
{
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
double funcos(double e, double x)
{
    double result = 0;  // 最终结果
    double item = 1;    // 每一项的值
    double index = 0;   // 幂指数：0、2、4······
    double denominator; // item项的分母
    int flag = 1;       // 控制符号

    do
    {
        double numerator = pow(x, index);   // item项的分子

        // 求denominator，分别是0!,2!,4!,6!······
        if (index == 0)
        {
            // 0!为1
            denominator = 1;
        }
        else
        {
            // 例1：2！= 0！* 1 * 2；    例2：4！= 2！* 3 * 4
            denominator = denominator * (index - 1) * index;
        }

        item = flag * numerator / denominator;
        result += item;

        // 改变指数
        index += 2;
        // 改变符号
        flag = -flag;

    } while (fabs(item) >= e);

    return result;
}