数学LeeCode9.回文数

Posted 2021-07-29 chenry777

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

题解一、将整数转为字符串来处理

把 int 转成字符串，然后判断是否是回文串做就可以了，缺点是需要额外的空间存储字符串。

class Solution {
    // 题解一：将整数转为字符串来处理
    public boolean isPalindrome(int x) {
        StringBuilder temp1 = new StringBuilder(3).append(x);
        String temp2 = temp1.toString();
        String rev = temp1.reverse().toString();
        return temp2.equals(rev);
    }
}

调用了StringBuilder的reverse()方法，时间复杂度为O(log(n))，空间复杂度为O(n)

题解二、调用整数翻转函数来实现

在第 7 道题我们写了倒置 int 的算法，这里当然可以用到了，只需要判断倒置前后相不相等就可以了。
显然可证回文数不可能造成int类型值溢出，故无需判断值溢出

class Solution {
    // 题解二：调用整数翻转函数来实现
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        return x == reverse(x);
    }

    public int reverse(int x) {
        long rev = 0;
        while(x != 0) {
            int y = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + y;
        }       
    }
}

时间复杂度为O(log(n))，空间复杂度为O(1)

题解三、将右半部分倒置然后和左半部比较就可以了

其实，我们只需要将右半部分倒置然后和左半部比较就可以了。比如 1221 ，把 21 转置和 12 比较就行了。

比较的原理见下图：

class Solution {
    // 题解三：将右半部分倒置然后和左半部比较就可以了
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        // 总位数
        int digit = (int) (Math.log(x) / Math.log(10) + 1);
        int rev = 0;
        int y = 0;

        //倒置右半部分 
        for (int i = 0; i < digit / 2; i++) { 
            y = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + y;
        }

        // 偶数情况：x直接与rev比较
        if (digit % 2 == 0 && x == rev) {
            return true;
        }
        // 奇数情况：x除以10去除1位后再与rev比较
        if (digit % 2 != 0 && x / 10 == rev) { 
            return true;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度为O(log(n))，但是法2,空间复杂度为O(1)