LeetCode_09 回文数数学

Posted 2020-11-27 擢摩一下

题目描述

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

进阶:
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

示例

输入: 121
输出: true

输入: -121
输出: false

解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

输入: 10
输出: false

解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

知识点

• 回文数
• 数字反转（数学解法）
• 整数转化为字符串

整数&字符串转化

• string转int的方式：
  采用标准库中atoi函数。

string s = "12"; 
int a = atoi(s.c_str()); 

• int转string
  采用标准库中的to_string函数。

int i = 12; 
cout << std::to_string(i) << endl; 

解法

思路一 反转一半数组（数学解法）

说明：此题和第7题不同之处在于,7题需要完全反转整个数字，而本题只需要反转一半。
这样做的好处是：不用溢出检验。

算法流程

• 1、处理一些临界情况

a.所有负数都不可能是回文，如-123
b.如果数字的最后一位是0，但他本身不是0的时候，因为不可能有0220，如：10

• 2、将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。
• 3、比较反转一半的数字和剩下的原始数字，如果相等（例如1221），或者反转一半的数字/10==剩下的原始数字（例如：12321）

第3条的解释 给出的循环条件是剩下的原始数字x>反转后的数字rev，所以跳出循环的条件就是：

1. x=rev
2. x<rev

第一种情况，直接就是回文数；

例子：1221，x=12,rev=12，即为回文数

第二种情况，需要判断rev/10=x

例子：12321,x=12,rev=123,rev/10=12,即为回文数

代码

#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
      bool isPalindrome(int x) {
        int rev = 0;//rev记载倒置后的数字
        //检验临界情况：负数不是回文数，末尾是0但不等于0的不是回文数
        if (x < 0||(x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        //原始数字x小于反转后的数字rev
        while (x>rev) {
            int pop = x % 10;//pop记录x的个位数
            x /= 10;//去掉个位数   
            rev = rev * 10 + pop;//把pop记录的个位数赋值给temp
        }
        //比较得出是否是回文数
         return rev==x||rev/10==x;

    }
};

int main() {
    Solution solution;

    cout << solution.isPalindrome(-123) << endl;
    cout << solution.isPalindrome(10) << endl;
    cout << solution.isPalindrome(12321) << endl;
}

思路二 转化成字符串

参考链接
https://blog.csdn.net/single6/article/details/82318175

（未实践）