JS leetcode 回文数 题解分析，数学不好是硬伤

Posted 2020-12-10 听风是风

壹 ? 引

每日一题环节，今天的一道是让我相信自己数学薄弱的题目，题目来源leetcode9. 回文数，题目描述如下：

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true

示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

我们简单分析题目，来看看这道题该怎么做。

贰 ? 题解分析

题目进阶是不转字符串来做，我们也别进阶，看看站在字符串的角度能怎么做。

题目关于回文数的描述也很清楚，不管从左还是从右，读起来都相同的数组，那这样无论位数为基数还是偶数，比如22，212都死回文数，所以到这里，我第一想到的就是转字符使用双指针来做，先上代码：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function (x) {
    // 转字符
    let x_ = x.toString(),
        ans = false;
    // 如果字符串长度为1直接返回
    if (x_.length === 1) {
        return true;
    };
    // 使用双指针
    let i = 0,
        j = x_.length - 1;
    while (i < j) {
        // 两两相对，左右同时取数字对比，只要一个不符合直接返回false
        if (x_.charAt(i) === x_.charAt(j)) {
            ++i;
            --j;
        } else {
            return ans;
        };
    };
    return true;
};

那么到这里可以补充两个小知识点，其实大家应该都知道，数字和字符串直接如何快速转换？，单说纯数字类型的字符，转数字可以用 + ,像这样：

+"1"; //1
+"120"; //120

当然用API我们还可以用Number()，parseInt()，浮点数还可以使用parseFloat()。

数字怎么快速转字符呢？我们可以直接用数字加上一个空字符，像这样：

1+""; //"1"
120+""; //"120"

哎，有同学马上想到可以使用toString，没错，不过大家有没有发现一个这样的问题，小数点用toString没问题，整数就报错了，比如：

1.3.toString(); //"1.3"
1.toString(); // 报错 Uncaught SyntaxError: Invalid or unexpected token

你想转整数，你还得这样写：

1..toString(); //"1"

这是因为，当我们写1.toString()时，javascript引擎把第一个点理解成了浮点数，所以在JavaScript看来，它就等同于(1.)toString()，所以我们得加两个点，可是这样写怪怪的，所以折中的做法是使用括号包裹整数，这样：

(1).toString(); //"1"

很显然，转成字符的思路非常不错，问题来了，既然转成了字符，那为啥不直接再转成数组，做一次翻转了还原直接对比呢，比如这样：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function (x) {
    return x.toString() === x.toString().split("").reverse().join("");
};

简单明了，比双指针清晰多了。

那么说完转字符串的做法之后，我们会想进阶的问题，能不能就站在数字的角度来解决这个问题呢，老实说，我这种大学没数学的人，敏感度确实差了，这里我先引用leetcode用户吕善柯-三七互娱站在数据角度，使用双指针的解决思路，因为这个是我最能理解一点的...其它数学解答我真的是懵的....我要写个惨字，代码如下：

/**
 * @param {number} x
 * @return {boolean}
 */
var isPalindrome = function(x) {
    if(x < 0) return false;
    if(x < 10) return true; 
    let right = 1;
    let left = 0;//初始为 x的总位数
    let sum = x;
    while(sum >= 1){//算出总位数
        sum /= 10;
        left++;
    }
    //获取第n位的数
    let getNum = (_x, n) => {
        return Math.floor(_x % Math.pow(10, n) / Math.pow(10, n - 1));
    }
    while(left > right){
        //分别取左右对称两位数字进行对比
        if(getNum(x, left) != getNum(x, right)){
            return false;
        };
        left--;
        right++;
    }
    return true;
};

我之所以希望转字符串，其实本质是想知道需要遍历几次，字符串有length，其次是能便捷获取对应下标的字符。

而上述代码实现中，关于获取length使用的是如下代码：

let left = 0;
while (sum >= 1) { //算出总位数
  sum /= 10;
  left++;
}

比如数字3223，让这个数不断的除以10，因为一旦比1小，那说明此时数字0.3223了，一共除了4次，说明这是四位数。

知道这个之后我们要做的就是取对应位的数字，比如第一次要取第一位3和最后一位3，可以直接站在答案的角度来说，第一个3就是用3223/1000得到3.223，然后通过floor像下取整拿到3。而最后一位3则是让3223%10，最后得到的3。

所以我觉得我这个脑袋，真的是想不上去的，解题中使用了一个right和left，right表示个位数，是从1开始，而left是总位数，每次比较一个递减一个递增，就这么靠着Math.pow()这个api以及left与right的变化，就把每次对比的数取出来了，思路我是懂了，就是真的让自己做想不上去，背下来吧估计以后也会忘，我感觉有空我还得学学数学，扎心了。

那么关于本题就分析到这里了。

另外，我有232个粉丝了，粉丝数也是回文数！！！！