台阶问题

Posted 2021-07-19 诸葛阵御

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入格式

两个正整数N，K。

输出格式

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ans  mod  100003后的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 2

输出 #1复制

8

说明/提示

对于20%的数据,有 N ≤ 10,K ≤ 3;

对于40%的数据，有 N ≤ 1000;

对于100%的数据，有 N ≤ 100000,K ≤ 100。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n,k;
	int mod=100003;
	scanf ("%d %d",&n,&k);
	int a[n+5]={0};    //每个台阶的方案数（即保存每个数的结果
	a[0]=1;
	a[1]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		for (int j=1;j<=k;j++) {
			if (i>=j) {
				a[i]=(a[i]+a[i-j])%mod;    //注意取模
			}
		}
	}
	printf ("%d",a[n]);
	return 0;
}