精选力扣500题第47题 LeetCode 113. 路径总和 IIc++/java详细题解

Posted 2021-07-05 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了精选力扣500题第47题 LeetCode 113. 路径总和 IIc++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给你二叉树的根节点 root和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

2、思路

(递归) $O(n^2)$

递归，自顶向下从根节点往叶节点走，每走过一个节点，就让 sum 减去该节点的值，则如果走到某个叶节点时，sum 恰好为0，则说明从根节点到这个叶节点的路径上的数的和等于 sum，此时需要把这条路径记录下来。

时间复杂度分析： $O(n^2)$ 其中 $n$ 是树的节点数。在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为 $O (n)$ ，并且每一条路径的节点个数也为 $O (n)$ ，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 $O(n^2)$

空间复杂度分析： $O (n)$ ，其中 $n$ 是树的节点数。空间复杂度主要取决于栈空间的开销，栈中的元素个数不会超过树的节点数。

3、c++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>>ans; //记录答案
    vector<int>path; //记录路径
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        dfs(root,targetSum);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int sum)
    {
        if(!root) return ;   //访问到空节点，递归结束
        path.push_back(root->val);  //将当前节点加入路径中
        sum -= root->val; 
        if(!root->left && !root->right && !sum) ans.push_back(path); //如果是叶子结点并且sum==0,将其加入答案数组中
        dfs(root->left,sum);  //递归左子树
        dfs(root->right,sum); //递归右子树
        sum += root->val; 
        path.pop_back(); //恢复现场
    }
};

4、java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>();
    Deque<Integer> path = new LinkedList<Integer>();
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        dfs(root,targetSum);
        return ans;
    }
    public void dfs(TreeNode root, int sum) {
        if(root == null) return ;   //访问到空节点，递归结束
        path.offerLast(root.val); //将当前节点加入路径中
        sum -= root.val; 
        if(root.left == null && root.right == null && sum == 0) ans.add(new LinkedList<Integer>(path));//如果是叶子结点并且sum==0,将其加入答案数组中
        dfs(root.left,sum);  //递归左子树
        dfs(root.right,sum); //递归右子树
        sum += root.val; 
        path.pollLast(); //恢复现场
    }
}