[树形DP]没有上司的舞会

Posted 2021-06-28 鱼竿钓鱼干

[树形DP]没有上司的舞会

题目

思路

树形DP
定义$f[u][0/1]$
集合：
$f[u][0]所有从以u为根的子树中选并且不选u的方案$
$f[u][1]所有从以u为根的子树中选并且选u的方案$
属性： max
状态计算：
$f[u][0]=\sum max(f[u_{so{n}_i}][0],f[u_{so{n}_i}][1])$
$f[u][1]=\sum f[u_{so{n}_i}][0]+happy[u]$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6010;
int n;
int happy[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int f[N][2];
bool has_father[N];

void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u){
    f[u][1]=happy[u];//设置初值
    
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        dfs(j);
        //递归完后开始更新子树，然后一层层向上更新
        f[u][0]+=max(f[j][0],f[j][1]);
        f[u][1]+=f[j][0];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&happy[i]);
    
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        has_father[a]=true;
        add(b,a);
    }
    int root=1;
    while(has_father[root])root++;//找根节点
    dfs(root);
    printf("%d\\n",max(f[root][0],f[root][1]));
    return 0;
}