MATLAB自适应果蝇优化算法整定PID控制器参数—— 一阶带时延的被控对象

Posted 2021-06-26 昔时扬尘处

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了MATLAB自适应果蝇优化算法整定PID控制器参数—— 一阶带时延的被控对象相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

【MATLAB】自适应果蝇优化算法整定PID控制器参数（六）—— 一阶带时延的被控对象

0研究背景

写在前面：
1.本代码基于MATLAB2019a版本，低版本或者不同版本可能会报错，mdl文件或slx文件打开可能会失败；
2.如果运行时间过长，请观察迭代次数是否有变化。
3.本博客附上算法运行图并详细介绍，如果转载请注明出处；
4.如果本博客恰巧与您的研究有所关联，欢迎您的咨询qq1366196286 ；

参考前面的几篇博客

【Simulink】PSO优化算法整定PID控制器参数（一）一一一高阶不稳定系统

【Simulink】PSO算法优化Simulink模型的参数在线整定（二）一一一高阶不稳定系统

【MATLAB】GA优化算法整定PID控制器参数（三）—— 一阶带时延的被控对象

【MATLAB】NSGA-2优化算法整定PID控制器参数（四）—— 一阶带时延的被控对象

【MATLAB】FOA优化算法整定PID控制器参数（五）—— 一阶带时延的被控对象

1自适应果蝇优化算法的改进介绍

复现的期刊论文如下：
[1] 李明辉,曹泽,王玉洁.基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化[J].机床与液压,2018,46(20):144-147.

1.1 搜索步长的改进设计

果蝇优化算法在寻优第（2）步中（果蝇位置的初始化）搜寻范围一直是[-1，1]之间，即半径为1的区域。这样的弊端是在搜索前期可能会因选择步长较小而使搜索效率下降，在搜索后期又因步长较大而错过最优解。为此在搜寻过程当中引入半径调节系数 $\\lambda$ 。自适应果蝇优化算法（Improved Fruit-fly Optimization Algorithm，IFOA）调整搜寻范围的策略是果蝇个体采用嗅觉搜寻食物，其随机方向和距离为：

$x_{i}=x+\\omega \\times(2 \\operatorname{rand}()-1)$

其中， $\\omega=\\omega \\times \\lambda^{i}$ ，初始值设定为 $\\omega=1$ ， $i$ 为当前迭代次数。在搜索初期，可以先进行全局搜索，在搜索后期随着迭代次数的增加，搜索范围逐步减小，进行局部搜索。这样可以根据果蝇搜索初期和后期的不同阶段，使搜索范围随迭代次数自适应调整。

1.2 搜索方向的改进设计

基本果蝇优化算法在第（3）步（计算果蝇味道浓度判定值）计算果蝇味道浓度判定值 $S_{i}$ 时始终为正值，从而得出的适应度函数不精确。为了便于处理，直接将气味浓度判定值 $S_{i}=$ $x$ i，从而计算出最小的气味浓度适应度值。自适应果蝇优化算法（Improved Fruit-fly Optimization Algorithm，IFOA）具体流程如图1所示。
在这里插入图片描述
图1 自适应果蝇优化算法的具体流程

2被控对象与适应度函数的设计

2.1 被控对象的传递函数

以下式二阶Ⅰ型时延系统的传递函数为例，运用NSGA-2算法进行PID参数优化，其中系统设置为采样时间1 ms，指令为单位阶跃信号，仿真运行时间为1.0 s。其中，性能优化函数Best_J采取时间与误差绝对值乘积的积分方程（Integral of Time Multiplied by the Absolute Value of Error，ITAE），同时为避免控制量过大而产生超调，在性能优化函数Best_J中添加PID控制器输入量的平方项。这仅仅是其中某个目标的适应度函数，此外还需设计另外目标的适应度函数，如2.2适应度函数的设计。
二阶Ⅰ型时延系统的传递函数，如下所示。可按照自己的实际系统进行设计，既可以.m文件进行编写
在这里插入图片描述