文献阅读09期：基于ADMM方法的柔性负载实时定价
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了文献阅读09期：基于ADMM方法的柔性负载实时定价相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
[ 文献阅读·能源 ] Load shifting of a supplier-based demand response of multi-class subscribers in smart grid [1]
推荐理由：一般而言实时定价问题分为两个主体：电力供应商以及电力用户。多主体、多目标有时非合作博弈的场景，使得双层规划或是KKT法在此领域较为受欢迎。但今天的这篇文献，使用一种名为ADMM的方法，求解更为复杂的场景，十分值得借鉴。
1.摘要&简介
- 多级用户
- 需求转移
- ADMM法求解
2.基于ADMM的多级用户实时定价
2.1.多级用户
- 本文将用户分为三个不同类别：居民用户、商业用户和工业用户，分别用以下集合表示： R = { 1 , 2 , 3 , ⋯ , n 1 } \\mathbb{R}=\\left\\{1,2,3, \\cdots, n_{1}\\right\\} R={1,2,3,⋯,n1}， Q = { 1 , 2 , 3 , ⋯ , n 2 } \\mathbb{Q}=\\left\\{1,2,3, \\cdots, n_{2}\\right\\} Q={1,2,3,⋯,n2}， N = { 1 , 2 , 3 , ⋯ , n 3 } \\mathbb{N}=\\left\\{1,2,3, \\cdots, n_{3}\\right\\} N={1,2,3,⋯,n3}。
- x i k , y j k x_{i}^{k}, y_{j}^{k} xik,yjk和 z l k z_{l}^{k} zlk代表这三类用户在k时刻的用电量。
- 并且这三类用户的用电量会有上下限限制：
m R , i k ≤ x i k ≤ M R , i k , m Q , j k ≤ y j k ≤ M Q , j k , m N , l k ≤ z l k ≤ M N , l k (1) m_{\\mathbb{R}, i}^{k} \\leq x_{i}^{k} \\leq M_{\\mathbb{R}, i}^{k}, m_{\\mathbb{Q}, j}^{k} \\leq y_{j}^{k} \\leq M_{\\mathbb{Q}, j}^{k}, m_{\\mathbb{N}, l}^{k} \\leq z_{l}^{k} \\leq M_{\\mathbb{N}, l}^{k}\\tag{1} mR,ik≤xik≤MR,ik,mQ,jk≤yjk≤MQ,jk,mN,lk≤zlk≤MN,lk(1)
2.2.不同用户的不同效用函数
- 基于2.1所述三类用户，他们有三种不同的效用函数：
Υ ( x , ω ) = { ω x − α 2 x 2 , 0 ≤ x < ω α ω 2 2 α , x ≥ ω α Λ ( y , ω ) = β lg ( ω y + 1 ) , y ≥ 0 Π ( z , ω ) = μ log 2 ( ω z + 1 ) , z ≥ 0 (2,3,4) \\begin{array}{l} \\Upsilon(x, \\omega)=\\left\\{\\begin{aligned} \\omega x-\\frac{\\alpha}{2} x^{2}, & 0 \\leq x<\\frac{\\omega}{\\alpha} \\\\ \\frac{\\omega^{2}}{2 \\alpha}, & x \\geq \\frac{\\omega}{\\alpha} \\end{aligned}\\right. \\\\ \\Lambda(y, \\omega)=\\beta \\lg (\\omega y+1), y \\geq 0 \\\\ \\Pi(z, \\omega)=\\mu \\log _{2}(\\omega z+1), z \\geq 0 \\end{array}\\tag{2,3,4} Υ(x,ω)=⎩⎪⎨⎪⎧ωx−2αx2,2αω2,0≤x<αωx≥αωΛ(y,ω)=βlg(ωy+1),y≥0Π(z,ω)=μlog2(ωz+1),z≥0(2,3,4)
2.3.供电商发电成本
- 发电成本还是使用较多的那个函数：
C ( L k ) = a ( L k ) 2 + b L k + c (5) \\mathbb{C}\\left(L_{k}\\right)=a\\left(L_{k}\\right)^{2}+b L_{k}+c\\tag{5} C(Lk)=a(Lk)2+bLk+c(5) - 本文一个有意思的地方就是，三类用户分开供电（也有可能是我文章看少了，头一次碰到）：
L R k = ∑ i ∈ R x i k , L Q k = ∑ j ∈ Q y j k , L R k = ∑ l ∈ N z l k (6) L_{\\mathbb{R}}^{k}=\\sum_{i \\in \\mathbb{R}} x_{i}^{k}, L_{\\mathbb{Q}}^{k}=\\sum_{j \\in \\mathbb{Q}} y_{j}^{k}, L_{\\mathbb{R}}^{k}=\\sum_{l \\in \\mathbb{N}} z_{l}^{k}\\tag{6} LRk=i∈R∑xik,LQk=j∈Q∑yjk,LRk=l∈N∑zlk(6) - 同样，针对三类用户的发电量也有一个上下限：
L k , R min ≤以上是关于文献阅读09期：基于ADMM方法的柔性负载实时定价的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
文献阅读03期：A bilevel programming method 一种针对包含不确定性微网实时定价的双层优化方法
文献阅读03期：A bilevel programming method 一种针对包含不确定性微网实时定价的双层优化方法