CCF系列题解--2017年9月第四题 通信网络

Posted 2021-06-09 Jing Sir

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

       对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1000+10;
vector<int> g[N],g0[N];
bool vis[N],vis0[N];
int n,m;
int main()
{
	int a,b,ans=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a].push_back(b);
		g0[b].push_back(a);
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(vis0,false,sizeof(vis0));
	queue<int> q;
	q.push(k);
	vis[k]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		int l=g[u].size();
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			if(!vis[g[u][i]])
			{
				vis[g[u][i]]=true;
				q.push(g[u][i]);
			}
		}
	}
	q.push(k);
	vis0[k]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		int l=g0[u].size();
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			if(!vis0[g0[u][i]])
			{
				vis0[g0[u][i]]=true;
				q.push(g0[u][i]);
			}
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(vis[i]||vis0[i]) cnt++;
	if(cnt==n) ans++;
	}
	printf("%d\\n",ans);
	return 0;
}