CCF系列题解--2017年12月第四题 行车路线

Posted 2021-06-26 Jing Sir

问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

数据规模和约定

       对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；
　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500+10;
const ll inf=1e18; 
bool vis[N];
int que[N];
ll dist[N],dist0[N];
ll g[N][N],g0[N][N]; 
void SPFA(int start,int n)
{
    int front=0,rear=0;
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(v==start)
        {
            que[rear++]=v;
            vis[v]=true;
            dist[v]=dist0[v]=0;
        }
        else
        {
            vis[v]=false;
            dist[v]=dist0[v]=inf;
        }
    }
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        vis[u]=false;
        if(front>=N)front=0; 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll v=g[u][i];
            if(dist[i]>dist[u]+v)
            {
                dist[i]=dist[u]+v;
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=true;
                    que[rear++]=i; 
                    if(rear>=N)rear=0;
                }
            }
            if(dist[i]>dist0[u]+v)
            {
                dist[i]=dist0[u]+v;
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=true;
                    que[rear++]=i; 
                    if(rear>=N)rear=0;
                }
            }
			if(g0[u][i]!=inf) 
			{
				v=g0[u][i]*g0[u][i];
				if(dist0[i]>dist[u]+v) 
            	{
               		dist0[i]=dist[u]+v;
               	 	if(!vis[i])
                	{
                  	 	vis[i]=true;
                  		que[rear++]=i; 
                   	 	if(rear>=N)rear=0;
               	 	}
           	 	}
			}
        }
    }
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	ll t,a,b,c;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	for(int j=0;j<=n;j++)
	g[i][j]=g0[i][j]=inf;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&t,&a,&b,&c);
		if(t&&g0[a][b]>c) g0[a][b]=g0[b][a]=c;
		if(!t&&g[a][b]>c) g[a][b]=g[b][a]=c;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) //floyd计算最短距离
	for(int j=i+1;j<=n;j++)
	{
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			if(k==i||k==j) continue;
			if(g0[i][j]>g0[i][k]+g0[k][j]) g0[i][j]=g0[j][i]=g0[i][k]+g0[k][j];
		}
	}
	SPFA(1,n); //spfa 
	printf("%lld\\n",min(dist[n],dist0[n]));
	return 0;
}