《LeetCode之每日一题》：43.Pow(x, n)

Posted 2021-06-05 是七喜呀！

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题目链接： Pow(x, n)

有关题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2^31-1
-10^4 <= xn <= 10^4

题解

法一：快速幂 + 递归

class Solution {
public:
    double quickMul(double x,long long N)
    {
        if (N == 0)
            return 1.0;
            //x = 3.0 N = 7
        double y =  quickMul(x,N / 2);//递归调用
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }
    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x,N) : 1.0 / quickMul(x,-N);
    }
};

法二：快速幂 + 迭代
参考官方题解

class Solution {
public:
//注：我们从右往左计算贡献的x的值的
    double quickMul(double x,long long N)
    {
        double ans = 1.0;
        double x_contribute = x;
        while(N > 0)
        {
            if (N % 2 == 1)//以3为例 x -> x^2 -> + x^3
            //最初的x贡献了2^1而加上的x贡献了2^0个幂值
            //共计3个
            {
                ans *= x_contribute;// 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
            }
            x_contribute *= x_contribute;
            N /= 2;// 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
        }
        return ans;
    }
    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x,N) : 1.0 / quickMul(x,-N);
    }
};