《LeetCode之每日一题》:158.3的幂

Posted 2021-10-11 是七喜呀！

3的幂

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有关题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3^x

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

示例 3：

输入：n = 9
输出：true

示例 4：

输入：n = 45
输出：false

提示：

-2^31 <= n <= 2^31 - 1

进阶：

你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

题解

法一：打表

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        vector<int> c = { 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467 };
        return find(c.begin(), c.end(), n) != c.end();
    }
};

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

法二：位运算

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n <= 0) return false;//x * 3 = x * 2 + x;
        if (n == 1) return true;
        long b = 1;
        while(b < n){
            b = (b << 1) + b;
            if (b == n) return true;
        }
        return false;
    }
};

法三：试除法
代码一：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        while(n > 1){
            if (n % 3 != 0) return false;
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
};

代码二：
Tips

取模运算(%)：

总是和左边操作数的符号相同：
-5 % 2 = -1;

5 % -2 = 1;

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        while(n && n % 3 == 0){
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
};

法四：判断是否为最大 33 的幂的约数

class Solution {
private:
    static constexpr int BIG = 1162261467;
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n >= 1 && (BIG % n == 0);//&& 优先级顺序低于 %  和 == 
    }
};