《LeetCode之每日一题》:194.重新排序得到 2 的幂

Posted 2021-12-03 是七喜呀！

重新排序得到 2 的幂

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有关题目

给定正整数 N ，我们按任何顺序（包括原始顺序）将数字重新排序，注意其前导数字不能为零。

如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂，返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入：1
输出：true

示例 2：

输入：10
输出：false

示例 3：

输入：16
输出：true

示例 4：

输入：24
输出：false

示例 5：

输入：46
输出：true

提示：

1 <= N <= 10^9

题解

法一：回溯 + 位运算
参考官方题解

Tips
全排列 II
2 的幂

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n)
    {
        return (n & (n - 1)) == 0;
    }
    bool backtrack(string &nums, int idx, int num, vector<bool> &used)
    {
        //判断是否为回溯的有效结果
        if (idx == (int)nums.size())
            return isPowerOfTwo(num);

        for (int i = 0; i < (int)nums.size(); i++)
        {
            if (num == 0 && nums[i] == '0')//减枝① 题干条件前导数字不能为零
                continue;
            
            //减枝②
            //当前位置之前已被使用
            //减枝③
            //含有重复数字的全排列，当前位置与刚刚撤销的数字出现重排列
            if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]))
                continue;
            
            used[i] = true;
            if (backtrack(nums, idx + 1, num * 10 + nums[i] - '0', used))
                return true;
            used[i] = false;//撤销操作
        }

        return false;
    }
    bool reorderedPowerOf2(int n) {
        string nums = to_string(n);
        int m = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());//排序，便于减枝
        vector<bool> used(m);

        return backtrack(nums, 0, 0, used);

    }
};

法二：预处理 + 哈希表
参考官方题解

string countDigits(int n)
{
    string cnt(10, 0);
    while(n)
    {
        ++cnt[n % 10];
        n /= 10;
    }
    return cnt;
}


unordered_set<string> powerOf2Digits;//set会对其中的元素进行排序

int init = [](){
    for (int n = 1; n <= 1e9; n <<= 1){
        powerOf2Digits.insert(countDigits(n));
    }
    return 0;
}();

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int n) {
        return powerOf2Digits.count(countDigits(n));
    }
};

法三：压缩至一个数字计数
参考官方题解评论区下梦璃夜·天星

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int n) {
        auto geth = [](int x) {
            uint64_t h = 0;//把0~9的数字数量（计数结果）映射到一个40位的数字上
            while(x)
            {
                h += 1ul << ((x % 10) << 2);
                x /= 10;
            }
            return h;
        };
        uint64_t h = geth(n);
        for (int i = 1; i <= 1e9; i <<= 1)//判断该数字是否为2 的幂
        {
            if (geth(i) == h)
                return true;
        }
        return false;
    }
};