蓝桥杯第六届C/C++ B组真题详解

Posted 2022-12-13 晴空๓

上一篇博客：分解质因数

 写在前面：大家好！我是晴空๓。如果博客中有不足或者的错误的地方欢迎在评论区或者私信我指正，感谢大家的不吝赐教。我的唯一博客更新地址是：https://ac-fun.blog.csdn.net/。非常感谢大家的支持。一起加油，冲鸭！
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文章目录

• A 奖券数目
• • 题目描述
  • 题解
• B 星系炸弹
• • 题目描述
  • 题解
• C 三羊献瑞
• • 题目描述
  • 题解
• D 格子中输出
• • 题目描述
  • 题解
• E 九数组分数
• • 题目描述
  • 题解
• F 加法变乘法
• • 题目描述
  • 题解
• G 牌型种数
• • 题目描述
  • 题解
• H 移动距离
• • 题目信息
  • • 题目描述
    • 资源约定
    • 提示
  • 题解
  • • 解题思路
    • 解题代码

A 奖券数目

题目描述

 有些人很迷信数字，比如带 “4” 的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是 5 位数（10000-99999），要求其中不要出现带 “4” 的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

 请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

题解

 本题可以直接使用暴力枚举判断统计，也可以使用数学方法解决。这其实是一个组合问题问题就转换成了从 0， 1， 2， 3， 5， 6， 7， 8， 9 九个数字中任意选五个数字有多少种组合方法。最高位不能为 0 有 8 种选法，其余四位均有 9 中选法，所以总共有 $8\ast 9\ast 9\ast 9\ast 9=52488$ 种组合方式。

 当然也可以直接暴力枚举统计一下。代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

bool chack(int x) 
    while (x) 
        if (x % 10 == 4) return false;
        x /= 10;
    
    return true;


int main() 
    int cnt = 0;
    for (int i = 10000; i < 100000; i++) 
        if (chack(i)) cnt++;
    
    cout << cnt;
    return 0;

B 星系炸弹

题目描述

 在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

 请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19。请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

题解

 本题是一个日期模拟题，直接按照日期的规律进行模拟计算即可。注意要考虑闰平年问题。答案为：2017-08-05

#include<iostream>

using namespace std;

int mounth_day[13] = 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31;

int main() 
    int year = 2014, mounth = 11, day = 9;
    int cnt = 0;
    while (cnt < 1000) 
        if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) 
            mounth_day[2] = 29;
         else mounth_day[2] = 28;
        if (day == mounth_day[mounth]) 
            if (mounth == 12) mounth = 1, year++, day = 1, cnt++;
            else mounth++, day = 1, cnt++;
         else day++, cnt++;
    
    cout << year << ' ' << mounth << ' ' << day << endl;
    return 0;

C 三羊献瑞

题目描述

 观察下面的加法算式：

 祥 瑞 生 辉
+三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看下图)

 其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

题解

 根据加法原理，可以判定 三 一定是 1，那么 祥 一定是 9，羊 则一定是 0。所以只需要枚举 2 ~ 8 全排列之后的结果即可。答案：1085

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 9;

int n;

int state[N];    // 0 表示还没有放数字， 1 ~ n 表示放了哪个数
bool used[N];    // true 表示用过了，false 表示没有用过
int x1, y1, z1;

void dfs(int x) 
    if (x == n) 
        x1 = 9000 + state[0] * 100 + state[1] * 10 + state[2];
        y1 = 1000 + state[3] * 10 + state[0];
        z1 = 10000 + state[1] * 100 + state[0] * 10 + state[4];
        if (x1 + y1 == z1) 
            for (int i = 0; i < n; i++) 
                cout << state[i] << ' ';
            
            cout << endl;
            cout << x1 << ' ' << y1 << ' ' << z1 << endl;
        
        // for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", state[i]);
        // cout << endl;
        return;
    
    
    // 按照顺序依次枚举每个分支，即当前位置可以填哪些数
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        if (!used[i]) 
            
            state[x] = i + 2;
            used[i] = true;
            
            dfs(x + 1);
            
            // 恢复现场
            state[x] = 0;
            used[i] = false;
        
    


int main() 
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;

D 格子中输出

题目描述

 StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。如果字符串太长，就截断。如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

 下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)

	int i,k;
	char buf[1000];
	strcpy(buf, s);
	if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
	
	printf("+");
	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
	printf("+\\n");
	
	for(k=1; k<(height-1)/2;k++)
		printf("|");
		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
		printf("|\\n");
	
	
	printf("|");
	
	printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
	          
	printf("|\\n");
	
	for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++)
		printf("|");
		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
		printf("|\\n");
		
	
	printf("+");
	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
	printf("+\\n");	


int main()

	StringInGrid(20,6,"abcd1234");
	return 0;

 对于题目中数据，应该输出：

 注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

题解

 主要考察了字符串的输入输出。printf("%*s, len, str); 的作用是输出字符串 str 但是至少要占 len 个位置，str 的长度不足 len 个位置则在左侧补空格。本题答案：

(width - 2 - strlen(s))/ 2, " ", buf, (width - 2 - strlen(s))/ 2, " "

E 九数组分数

题目描述

 1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])

	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
	
	if(a*3==b) printf("%d / %d\\n", a, b);


void f(int x[], int k)

	int i,t;
	if(k>=9)
		test(x);
		return;
	
	
	for(i=k; i<9; i++)
		t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;
		f(x,k+1);
		_____________________________________________ // 填空处
	

	
int main()

	int x[] = 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
	f(x,0);	
	return 0;

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

题解

 这是一个 dfs 暴搜代码，考察我们 恢复现场 的代码。因为搜索完成之后需要恢复现场，然后进行下一个分支的搜索。
本题答案：

t = x[i], x[i] = x[k], x[k] = t;

F 加法变乘法

题目描述

 我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225，现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为 2015。比如：1+2+3+…+10 * 11+12+…+27 * 28+29+…+49 = 2015就是符合要求的答案。

 请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

题解

 本题是一个枚举题目，刚开始看的时候没有什么思路，但是我们要善于将问题转换为数学问题。经过分析我们发现这个题目其实是让我们解了一个方程：我们假设两个乘号左边的数字分别是 a 和 b ，那么式子就可以列为：
1 + 2 + 3 + …… + a + (a + 1) + …… + b + (b + 1) + …… + 48 + 49 = 1225 —— ①

1 + 2 + 3 + …… + a * (a + 1) + …… + b * (b + 1) + …… + 48 + 49 = 1225 —— ②

我们让①式减去②式然后整理一下就可以得到：a² + b² - a - b = 792。所以我们只需要从小到大开始枚举 1 ~ 49 输出符合条件的答案即可。注意题目让我们寻找 10 以外的另一个答案，所以除了 10 从输出的答案中找出第一组答案即可。

#include<iostream>

using namespace std;

int main() 
    for (int i = 1; i < 47; i++) 
        for (int j = i + 2; j < 49; j++) 
            if (i * i - i + j * j - j == 792) cout << i << ' ' << j << endl;
        
    
	return 0;  

本题答案：16

G 牌型种数

题目描述

 小明被劫持到X赌城，被迫与其他 3 人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共 52 张），均匀发给 4 个人，每个人 13 张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

题解

 dfs枚举一下即可。答案：3598180

#include<iostream>  
using namespace std;  
 
int sum=0;  
 
void dfs(int n,int cartNum)
	if(n > 13) 
	    return;  // 剪枝
	
	if(cartNum >= 13) 
		if(cartNum == 13) 
		    sum++;  //每次取够13，则加1 
		    return;  
		 
	 else 
	    //依次往下，每种牌取到 0 到 4 张
	    dfs(n + 1, cartNum);  
		dfs(n + 1, cartNum + 1);  
		dfs(n + 1, cartNum + 2);  
		dfs(n + 1, cartNum + 3);  
		dfs(n + 1, cartNum + 4);
	  

 
int main()
	dfs(0, 0);  
	cout << sum << endl;  
	return 0;

H 移动距离

题目信息

题目描述

 X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

 我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

 输入为 3 个整数 w m n，空格分开，都在 1 到 10000 范围内。w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

 要求输出一个整数，表示 m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定

峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

提示

 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

• 注意: main函数需要返回0
• 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
• 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题解

解题思路

 题目的数据范围是 w, n, m <= 10000。所以本题如果暴力枚举的话时间复杂度是 O(n²)，有超时的风险，但是也不是不可以做。最好的方法为直接计算两个房子的坐标，然后进行坐标相减的结果取绝对值，将横纵坐标分别相减去绝对值，然后相加即可。为了方便计算下标，在计算时将每个数减一，表示在矩阵中是从零开始存储的，这样算 x 在第几行只需要使 x / w 即可求出，算第几列时如果是奇数行需要进行翻转一下该行。

解题代码

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() 
    int w, n, m;
    cin >> w >> n >> m;
    n--, m--;   // 从零开始计算，方便计算坐标
    int hn, wn, hm, wm;
    
    hn = n / w; // 计算横坐标
    if (hn % 2) wn = w - 1 - n % w; // 如果该行是奇数行，那么需要将该行翻转一下
    else wn = n % w;    // 偶数行不需要进行翻转
    
    hm = m / w;
    if (hm % 2) wm = w - 1 - m % w;
    else wm = m % w;
    
    cout << fabs(hm - hn) + fabs(wm - wn);
    return 0;

---

未完待续，持续更新中……