蓝桥杯近三年初赛题之一(15年b组)

Posted 天道铸魂

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了蓝桥杯近三年初赛题之一(15年b组)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  临近比赛,自己定时做了近三年的初赛题,不是很理想,10道题平均做对5+道。为了这次比赛,总共做了200题左右吧,估计去北京参加决赛有点难,不过不管怎样,对得起自己万余行代码就好。

  一、15年初赛题(第六届)

  1、奖券数目

  有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利。
  虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中不要出现带“4”的号码,主办单位请你计算一下,如果任何两张奖券不重号,最多可发出奖券多少张。

  请提交该数字(一个整数),不要写任何多余的内容或说明性文字。

  水题,暴力一下就得出了答案:52488。

  代码如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,x,n=0;
    for(i=10000;i<100000;i++)
    {
        x=i;
        if(x/10000!=4&&(x%10000)/1000!=4&&(x%1000)/100!=4&&(x%100)/10!=4&&x%10!=4)
            n++;
    }
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}

  2、星系炸弹

  在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
  每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
  比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
  有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。

  请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19
  请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

  我手算的,比正确答案多了一天,哭。正确答案为2017-08-05。

  3、三羊献瑞

  观察下面的加法算式:

     祥 瑞 生 辉
  + 三 羊 献 瑞
    -------------------
      三 羊 生 瑞 气

  其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

  请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。

  写个深搜,答案就出来了,正确答案为1085。这个式子就是这样的:9567+1085=10652。

  

 1 #include<stdio.h>
 2 int a[9];
 3 int vis[10];
 4 void dfs(int cur)
 5 {
 6     int i;
 7     if(cur==8)
 8     {
 9         if((1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3]+1000*a[4]+100*a[5]+10*a[6]+a[1])==(10000*a[4]+1000*a[5]+100*a[2]+10*a[1]+a[7])&&a[4]!=0)
10         {
11             printf("%2d%d%d%d\n",a[0],a[1],a[2],a[3]);
12             printf("%2d%d%d%d\n",a[4],a[5],a[6],a[1]);
13             printf("%d%d%d%d%d",a[4],a[5],a[2],a[1],a[7]);
14         }
15     }
16     else for(i=0;i<10;i++)
17     {
18         if(!vis[i])
19         {
20             vis[i]=1;
21             a[cur]=i;
22             dfs(cur+1);
23             vis[i]=0;
24         }
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     dfs(0);
30     return 0;
31 }

  4、格子中输出

  StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
  要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
  如果字符串太长,就截断。
  如果不能恰好居中,可以稍稍偏左或者偏上一点。

  下面的程序实现这个逻辑,请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
  int i,k;
  char buf[1000];
  strcpy(buf, s);
  if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");

  for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
  printf("|");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
  printf("|\n");
  }

  printf("|");

  printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空

  printf("|\n");

  for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
  printf("|");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
  printf("|\n");
  }

  printf("+");
  for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
  printf("+\n");
}

int main()
{
  StringInGrid(20,6,"abcd1234");
  return 0;
}

  对于题目中数据,应该输出:
  +------------------+
  |         |
  |    abcd1234    |
  |         |
  |         |
    +------------------+

  注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

  看到这个代码填空,我是比较懵逼的,因为不知道%*s是什么意思,后来百度了一下才知道,对应3个参数,字符串前面的空格,字符串本身,字符串后面的空格。自己写的答案为:(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf),buf,width-2-strlen(buf)-(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf)。

  5、九数组分数

  1,2,3...9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?

  下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
  int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
  int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

  if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
  int i,t;
  if(k>=9){
  test(x);
  return;
  }

  for(i=k; i<9; i++){
  {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
  f(x,k+1);
  _____________________________________________ // 填空处
  }
}

int main()
{
  int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  f(x,0);
  return 0;
}


注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

  一个简单的交换、搜索、还原,正确答案为:{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

  6、加法变乘法

  我们都知道:1+2+3+ ... + 49 = 1225
  现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015

  比如:
  1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
  就是符合要求的答案。

  请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。

  注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

  这题同样一个深搜就解决了,正确答案为:16。

  

 1 #include<stdio.h>
 2 void f(int a,int b)
 3 {
 4     int i,x;
 5     if(b-a==1)
 6     {
 7         x=a*b*(b+1);
 8         for(i=1;i<a;i++)
 9             x+=i;
10         for(i=b+2;i<50;i++)
11             x+=i;
12         if(x==2015)
13             printf("%d\n",a);
14     }
15     else
16     {
17         x=a*(a+1)+b*(b+1);
18         for(i=1;i<a;i++)
19             x+=i;
20         for(i=a+2;i<b;i++)
21             x+=i;
22         for(i=b+2;i<50;i++)
23             x+=i;
24         if(x==2015)
25             printf("%d\n",a,b);
26     }
27 }
28 int main()
29 {
30     int i,j;
31     for(i=1;i<49;i++)
32         for(j=i+1;j<49;j++)
33             f(i,j);
34     return 0;
35 }

  7、牌型种数

  小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
  一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
  这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
  如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

  请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

  这题我写了一个暴力,然后俩小时没跑出来答案(写崩了)。正确答案是:3598180。转一下别人的代码(动态规划)。

 1 #include<string.h>  
 2 #include<stdio.h>  
 3 #include<iostream>  
 4 #include<math.h>  
 5 using namespace std;  
 6 int dp[14][14];  
 7 int main()  
 8 {  
 9     int i,j,k,ans;  
10     memset(dp,0,sizeof(dp));  
11     ans=0;  
12     dp[1][0]=dp[1][1]=dp[1][2]=dp[1][3]=dp[1][4]=1;  
13     for(i=2;i<=13;i++)  
14     {  
15         for(j=0;j<=13;j++)  
16         {  
17             for(k=0;k<=4;k++)  
18             {  
19                 if(j-k>=0)  
20                 {  
21                     dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];  
22                 }  
23             }  
24         }  
25     }  
26     ans=dp[13][13];  
27     printf("%d\n",ans);  
28     return 0;  
29 } 

  8、移动距离

  X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
  当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
  比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:

  1 2 3 4 5 6
  12 11 10 9 8 7
  13 14 15 .....

  我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)

  输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
  w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
  要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

  例如:
  用户输入:
  6 8 2
  则,程序应该输出:
  4

  再例如:
  用户输入:
  4 7 20
  则,程序应该输出:
  5

  资源约定:
  峰值内存消耗 < 256M
  CPU消耗 < 1000ms


  请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

  所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

  注意: main函数需要返回0
  注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
  注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

  提交时,注意选择所期望的编译器类型。

  通过奇数行偶数行的规律不同求出2个数的横纵坐标,然后取横纵坐标差的绝对值之和就行,不保证自己代码正确,所以转一下别人的代码

  

 1 #include<string.h>  
 2 #include<stdio.h>  
 3 #include<iostream>  
 4 #include<math.h>  
 5 using namespace std;  
 6 int main()  
 7 {  
 8     int w,m,n,r1,c1,r2,c2,ans;  
 9     while(scanf("%d%d%d",&w,&m,&n)!=EOF)  
10     {  
11         r1=m/w;  
12         c1=m%w;  
13         if(c1!=0)  
14         {  
15             r1++;  
16             if(r1%2==0)  
17             {  
18                 c1=w-c1+1;  
19             }  
20         }  
21           
22         r2=n/w;  
23         c2=n%w;  
24         if(c2!=0)  
25         {  
26             r2++;  
27             if(r2%2==0)  
28             {  
29                 c2=w-c2+1;  
30             }  
31         }  
32           
33         ans=abs(r2-r1)+abs(c2-c1);  
34         printf("%d\n",ans);  
35     }  
36     return 0;  
37 }

  9、垒骰子

  赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
  经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
  我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
  假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。
  atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
  两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
  由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。

  不要小看了 atm 的骰子数量哦~

  「输入格式」
  第一行两个整数 n m
  n表示骰子数目
  接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

  「输出格式」
  一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。

  「样例输入」
  2 1
  1 2

  「样例输出」
  544

  「数据范围」
  对于 30% 的数据:n <= 5
  对于 60% 的数据:n <= 100
  对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36

  
  资源约定:
  峰值内存消耗 < 256M
  CPU消耗 < 2000ms


  请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

  所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

  注意: main函数需要返回0
  注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
  注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

  提交时,注意选择所期望的编译器类型。

  自己写的代码纯暴力,不知道能过多少代码。转一下别人的代码(思路为矩阵快速幂)。

  

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<queue>  
#include<map>  
#define LL long long  
#define MAXN 1000010  
using namespace std;  
const int INF=0x3f3f3f3f;  
//----以下为矩阵快速幂模板-----//   
//const int mod=3;//模3,故这里改为3即可   
int mod;  
const int NUM=12;//定义矩阵能表示的最大维数   
int N;//N表示矩阵的维数,以下的矩阵加法、乘法、快速幂都是按N维矩阵运算的   
struct Mat{//矩阵的类  
    LL a[NUM][NUM];  
    void init()//将其初始化为单位矩阵    
    {  
        memset(a,0,sizeof(a));  
        for(int i=0;i<NUM;i++)  
        {  
            a[i][i]=1;  
        }  
    }  
};  
Mat add(Mat a,Mat b)//(a+b)%mod  矩阵加法    
{  
    Mat ans;  
    for(int i=0;i<N;i++)  
    {  
        for(int j=0;j<N;j++)  
        {  
            ans.a[i][j]=(a.a[i][j]%mod)+(b.a[i][j]%mod);  
            ans.a[i][j]%=mod;  
        }  
    }  
    return ans;  
}  
Mat mul(Mat a,Mat b) //(a*b)%mod  矩阵乘法    
{  
    Mat ans;  
    for(int i=0;i<N;i++)  
    {  
        for(int j=0;j<N;j++)  
        {  
            ans.a[i][j]=0;  
            for(int k=0;k<N;k++)  
            {  
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod);  
            }  
            ans.a[i][j]%=mod;  
        }  
    }  
    return ans;  
}  
Mat power(Mat a,int num)//(a^n)%mod  矩阵快速幂   
{  
    Mat ans;  
    ans.init();  
    while(num)  
    {  
        if(num&1)  
        {  
            ans=mul(ans,a);  
        }  
        num>>=1;  
        a=mul(a,a);  
    }  
    return ans;  
}  
Mat pow_sum(Mat a,int num)//(a+a^2+a^3....+a^n)%mod 矩阵的幂和  
{  
    int m;  
    Mat ans,pre;  
    if(num==1)  
        return a;  
    m=num/2;  
    pre=pow_sum(a,m);  
    ans=add(pre,mul(pre,power(a,m)));  
    if(num&1)  
        ans=add(ans,power(a,num));  
    return ans;  
}  
void output(Mat a)//输出矩阵   
{  
    for(int i=0;i<N;i++)  
    {  
        for(int j=0;j<N;j++)  
        {  
            printf("%lld%c",a.a[i][j],j==N-1?\n: );  
        }  
    }  
}  
//----以上为矩阵快速幂模板-----//   
  
int v[6][6];  
int main()  
{  
    Mat A,B;  
    int i,j,k,n,m,x,y,sum;  
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)  
    {  
        for(i=0;i<6;i++)  
        {  
            for(j=0;j<6;j++)  
            {  
                v[i][j]=1;    
            }     
        }  
        for(i=1;i<=m;i++)      
        {  
            scanf("%d%d",&x,&y);  
            v[x-1][(y+2)%6]=0;  
            v[y-1][(x+2)%6]=0;  
        }  
        N=6;  
        mod=1e9+7;  
        for(i=0;i<6;i++)  
        {  
            for(j=0;j<6;j++)  
            {  
                A.a[i][j]=v[i][j]*4;  
            }  
        }  
        for(i=0;i<6;i++)  
            B.a[i][0]=4;  
        A=power(A,n-1);  
        Mat ans;  
        for(i=0;i<N;i++)  
        {  
            for(j=0;j<1;j++)  
            {  
                ans.a[i][j]=0;  
                for(k=0;k<N;k++)  
                {  
                    ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(A.a[i][k]%mod)*(B.a[k][j]%mod);  
                }  
                ans.a[i][j]%=mod;  
            }  
        }  
        sum=0;  
        for(i=0;i<N;i++)  
        {  
            sum=(sum+ans.a[i][0])%mod;  
        }  
        printf("%d\n",sum);  
    }  
    return 0;  
}

  10、生命之树

  在X森林里,上帝创建了生命之树。

  他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
  上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相 邻两个点间有一条边相连。

  在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
  这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

  经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

  「输入格式」
  第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
  第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。
  接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。

  「输出格式」
  输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。

  「样例输入」
  5
  1 -2 -3 4 5
  4 2
  3 1
  1 2
  2 5

  「样例输出」
  8

  「数据范围」
  对于 30% 的数据,n <= 10
  对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

  资源约定:
  峰值内存消耗 < 256M
  CPU消耗 < 3000ms


  请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

  所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

  注意: main函数需要返回0
  注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
  注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

  提交时,注意选择所期望的编译器类型。

  猜到是动态规划,但是自己没时间了。转一下别人代码。

 1 #include<string.h>  
 2 #include<stdio.h>  
 3 #include<iostream>  
 4 #include<math.h>  
 5 #define LL long long  
 6 #define MAXN 1000010  
 7 #define INF 0x3f3f3f3f  
 8 using namespace std;  
 9   
10 struct node{  
11     int from;  
12     int to;  
13     int w;  
14     int next;  
15 }Edge[MAXN];  
16   
17 int n,m,tot;  
18 int head[MAXN],dp[MAXN][2],w[MAXN];  
19 void init()  
20 {  
21     memset(head,-1,sizeof(head));  
22     tot=0;  
23 }  
24 void add(int from,int to,int w)  
25 {  
26     Edge[tot].from=from;  
27     Edge[tot].to=to;  
28     Edge[tot].w=w;  
29     Edge[tot].next=head[from];  
30     head[from]=tot++;  
31 }  
32   
33 void dfs(int p,int fa)  
34 {  
35     for(int i=head[p];i!=-1;i=Edge[i].next)  
36     {  
37         int v=Edge[i].to;  
38         if(v==fa)  
39             continue;  
40         dfs(v,p);  
41         dp[p][0]=max(dp[v][0],dp[v][1]);  
42         dp[p][1]=max(dp[v][1]+dp[p][1],dp[p][1]);  
43     }  
44 }  
45   
46 int main()  
47 {  
48     int i,j,u,v,ans;  
49     while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
50     {  
51         memset(dp,-INF,sizeof(dp));  
52         for(i=1;i<=n;i++)  
53         {  
54             scanf("%d",&w[i]);  
55             dp[i][1]=w[i];  
56         }  
57         init();  
58         for(i=1;i<=n-1;i++)  
59         {  
60             scanf("%d%d",&u,&v);  
61             add(u,v,0);  
62             add(v,u,0);  
63         }  
64         dfs(1,-1);  
65         ans=max(dp[1][0],dp[1][1]);  
66         printf("%d\n",ans);  
67     }  
68     return 0;  
69 } 

  部分代码转自https://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/50740935

  

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