LeetCode 0477. 汉明距离总和

Posted 2022-11-26 Tisfy

【LetMeFly】477.汉明距离总和

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/total-hamming-distance/

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

 

示例 1：

输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [4,14,4]
输出：4

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 109
• 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

方法一：位运算

类似于力扣461.汉明距离，这道题我们同样把每一位分开单独计算。

对于某一位，我们遍历一遍原始数组，并将这一位是1和这一位是0的数字个数统计下来。

什么时候两个数之间会产生“汉明距离”呢？

当然是“0”和“1”之间啊

任意一个“0”都会与任意一个“1”之间产生“汉明距离”，因此统计出某一位为“0”和为“1”的数字的个数之后，$0个数\times 1个数$即为所有数这一位汉明距离的总和

• 时间复杂度$O(n\times C)$，其中$n$是数组中元素个数，$C=31$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) 
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 31; i++) 
            int cnt0 = 0, cnt1 = 0;
            for (int num : nums) 
                if ((num >> i) & 1) 
                    cnt0++;
                
                else 
                    cnt1++;
                
            
            ans += cnt0 * cnt1;
        
        return ans;
    
;

同步发文于CSDN，原创不易，转载请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/127540353