LeetCode 477 汉明距离总和[数学 异或] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-05-29 HERODING23

解题思路：
与汉明距离一题简直就是父子题，当我拿到这道题的时候，直接想着就是调用汉明距离题目里的函数，然后双层for循环即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int len = nums.size();
        for(int i = 0; i < len - 1; i ++) {
            for(int j = i + 1; j < len; j ++) {
                sum += culHammingDistance(nums[i], nums[j]);
            }
        }
        return sum;
    }

    int culHammingDistance(int a, int b) {
        int sum = 0;
        for(int i = 31; i >= 0; i --) {
            sum += (a >> i & 1) ^ (b >> i & 1);
        }
        return sum;
    }
};

但是很明显，时间复杂度达到了O（n^3），最后结果也果然超时了，还是得用更加机智的方法呀，那就是遍历每一二进制位，每一位上1和0个数的乘积就是任意两个数字某一位上不同的总和，最后加起来即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int len = nums.size();
        // 遍历每一位
        for(int i = 31; i >= 0; i --) {
            int num = 0; 
            for(int& n : nums) {
                // 统计1个个数
                num += n >> i & 1;
            }
            sum += num * (len - num);
        }
        return sum;
    }
};


/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/total-hamming-distance/solution/cxiang-jie-by-heroding-x6y8/
来源：力扣（LeetCode）
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