N位加减法运算器实现（Verilog HDL）|计算机组成

Posted 2022-02-06 桃陉

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了N位加减法运算器实现（Verilog HDL）|计算机组成相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言：

简单的加法器我们都认识，即一个加数一个被加数，相加后得到和；今天我们要首先介绍的是全加器，它除了加数与被加数外，还存在低位进位，得到的结果除了和还有高位进位。之后会介绍与之类似的减法器；最后将二者综合起来得到双符号位（判断是否溢出）的补码加减法计算器。

1.一位全加器的设计

$\\bullet$ 对于一位全加器，它的加数、被加数、和都是一位的二进制数，它的低位进位和高位进位也是一位的二进制数，其中1表示需要进位，0表示不需要进位。
$\\bullet$ 我们可以简单的列一个运算表格如下（前三列为输入项，后两列为输出项）：

A_i	B_i	C_i	S_i	C_i+1
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
１	０	０	１	０
１	０	1	０	1
１	1	０	0	1
１	1	1	１	1

其中A_i为加数、B_i为被加数，C_i为低位进位，S_i为和，C_i+1为高位进位。我们可以发现当输入数据中出现奇数个1时和就为1，偶数个1时和为0，所以我们可以采用异或^的逻辑操作进行运算。
$\\ s=a \\wedge b \\wedge ci$
而对于高位进位操作，我们只要判断是否有大于等于两个1，如果满足就会发生进位那么高位进位为1，反之为0。
$\\ co=a\\&ci\\ | \\ b\\&ci\\ | \\ a\\&b$
但是我们可以直接用拼接的方法，将和与高位进位分离出来，下面上代码：

module add_1bit(
    input a,b,cin,
    output  s,cout
    );
    assign cout,s=a+b+cin;
endmodule

因为是1位全加器，所以最多产生两位的结果，我们将高1位赋为cout，低1位赋为s。
我们进行仿真，将上面八种情况一一输出：

module add_1bit_sim();
    reg a,b,cin;
    wire s,cout;
    add_1bit uut(.a(a),
              .b(b),
              .cin(cin),
              .s(s),
              .cout(cout));
    initial begin 
        a=0;b=0;cin=0;
        begin a=0;b=0;cin=0;#100;end
        begin a=0;b=0;cin=1;#100;end
        begin a=0;b=1;cin=0;#100;end
        begin a=0;b=1;cin=1;#100;end
        begin a=1;b=0;cin=0;#100;end
        begin a=1;b=0;cin=1;#100;end
        begin a=1;b=1;cin=0;#100;end
        begin a=1;b=1;cin=1;#100;end
    end
endmodule

仿真结果波形所下：

2.N位全加器的设计（无符号）

对于N位全加器，我们只是在1位全加器基础之上的拓展。我们将加数a、被加数b、和s的长度都扩展为N位，进位标识仍然为1位。
同样采用拼接的方法，分离cout、s：

module add_Nbit(a,b,cin,s,cout);
    parameter N=8;
    input [N-1:0]a,b;
    input cin;
    output [N-1:0]s;
    output cout;
    assign cout,s=a+b+cin;
endmodule

仿真代码如下：

module add_Nbit_sim();
    reg [7:0]a=8'b00000000;
    reg [7:0]b=8'b00000000;
    reg cin=0;
    wire [7:0]s;
    wire cout;
    add_Nbit uut(.a(a),
                 .b(b),
                 .cin(cin),
                 .s(s),
                 .cout(cout));
     initial begin
        #100 a=8'b00000000;b=8'b10100000;
        #100 a=8'b11111110;b=8'b11111110;
        #100 a=8'b11111111;b=8'b01111111;
     end
endmodule

仿真结果波形如下：

3.N位减法器的设计（无符号）

N位减法器的设计与N位加法器设计基本相同，我们设置一位二进制数a为被减数，减去b和低位的借位cin，输出相减的结果s和向相邻高位的借位cout；
同样采用拼接的方法，分离cout、s：

module sub_Nbit(a,b,cin,s,cout);
    parameter N=8;
    input [N-1:0]a,b;
    input cin;
    output [N-1:0]s;
    output cout;
    assign cout,s=a-b-cin;
endmodule

仿真代码如下：

module sub_Nbit_sim();
    reg [7:0]a=8'b11111111;
    reg [7:0]b=8'b11111111;
    reg cin=0;
    wire [7:0]s;
    wire cout;
    sub_Nbit uut(.a(a),
                 .b(b),
                 .cin(cin),
                 .s(s),
                 .cout(cout));
     initial begin
        #100 a=8'b00000000;b=8'b10100000;
        #100 a=8'b11111111;b=8'b11111110;
        #100 a=8'b11111111;b=8'b01111111;
     end
endmodule

仿真结果波形如下：

4.N位补码加减法运算器

最后我们设计一个补码的加减法计算器，其中a、b、s均为补码，我们设置一位control用来控制需要进行的操作，其中0为加法，1为减法。

变量	长度	输入/输出	含义
a	N	input	第一个操作数
b	N	input	第二个操作数
control	1	input	控制加减法操作
cout	1	output	进位标识
overflow	1	output	溢出标识
s	N	output	输出结果

代码如下：因为采用双符号的做法，所以我们将操作数按符号拓展一位，即现在高两位为符号。两位相异即为溢出。

module add_sub(a,b,control,cout,overflow,s);
    parameter N=4;
    input [N-1:0]a,b;
    input control;
    output reg cout,overflow;
    output reg [N-1:0]s;
    reg [N:0]a2,b2,s2;
    always@(*) begin
        //符号拓展一位
        a2[N]=a[N-1];
        a2[N-1:0]=a[N-1:0];
        b2[N]=b[N-1];
        b2[N-1:0]=b[N-1:0];
        //判断运算类型
        if(control==0) cout,s2=a2+b2;
        else cout,s2=a2+(~b2)+control;
        //判断是否溢出
        if((s2[N]^s2[N-1])==1) overflow=1;
        else overflow=0;
        //取出结果
        s[N-1:0]=s2[N-1:0];
    end
endmodule

仿真代码如下：

module add_sub_sim();
    reg [3:0]a=4'b0000;
    reg [3:0]b=4'b0000;
    reg control=0;
    wire [3:0]s;
    wire cout,overflow;
    add_sub as(.a(a),
               .b(b),
               .control(control),
               .s(s),
               .cout(cout),
               .overflow(overflow));
    initial begin
        begin #100 a=4'b1001;b=4'b1000;end
        begin #100 a=4'b0010;b=4'b0000;end
        begin #100 a=4'b0011;b=4'b1000;end
        begin #100 a=4'b1111;b=4'b1111;end
        begin #100 a=4'b0001;b=4'b1000;end
        control=1;
        begin #100 a=4'b0010;b=4'b0000;end
        begin #100 a=4'b0011;b=4'b1000;end
        begin #100 a=4'b0000;b=4'b1111;end
    end
endmodule

仿真结果波形如下：