JavaScript算法42- K 件物品的最大和（leetCode:2600easy）周赛

Posted 2023-04-02 Y_soybean_milk

2600. K 件物品的最大和

一、题目

袋子中装有一些物品，每个物品上都标记着数字 1 、0 或 -1 。
给你四个非负整数 numOnes 、numZeros 、numNegOnes 和 k 。
袋子最初包含：

• numOnes 件标记为 1 的物品。
• numZeroes 件标记为 0 的物品。
• numNegOnes 件标记为 -1 的物品。
  现计划从这些物品中恰好选出 k件物品。返回所有可行方案中，物品上所标记数字之和的最大值。

示例

输入：numOnes = 3, numZeros = 2, numNegOnes = 0, k = 2
输出：2
解释：袋子中的物品分别标记为 1, 1, 1, 0, 0 。取 2 件标记为 1 的物品，得到的数字之和为 2 。
可以证明 2 是所有可行方案中的最大值。

提示：

• 0 <= numOnes, numZeros, numNegOnes <= 50
• 0 <= k <= numOnes + numZeros + numNegOnes

二、题解

解法1（初级）

• 思路：先取完标记为1的物品，再取0，最后取-1
• 步骤
  • 生成一个包含所有物品的数组，数组从大到小排序 如[1,1,1,0,-1,-1…]
  • 数组的前K位的累加值，即为返回值

/**
 * @param number numOnes
 * @param number numZeros
 * @param number numNegOnes
 * @param number k
 * @return number
 */
var kItemsWithMaximumSum = function(numOnes, numZeros, numNegOnes, k) 
    let itemList = [];
    itemList = [...new Array(numOnes).fill(1),...new Array(numZeros).fill(0),...new Array(numNegOnes).fill(-1)];
    let sum = 0;
    for(let i = 0; i <k; i++)
        sum = sum + itemList[i]
    
    return sum;
;

。。 性能不太行呀，看看其它大神的解答

解法2（推荐）

• 不必列出每个物品的标记
• 利用二维数组

/**
 * @param number numOnes
 * @param number numZeros
 * @param number numNegOnes
 * @param number k
 * @return number
 */
var kItemsWithMaximumSum = function (numOnes, numZeros, numNegOnes, k) 
    let itemArray = [[1, numOnes], [0, numZeros], [-1, numNegOnes]];
    let sum = 0;
    for (let [val, count] of itemArray) 
        let selectNum = Math.min(count, k);
        k -= selectNum;
        sum += selectNum * val;
        if (k <= 0) return sum;
    
    return sum;
;

性能显著提升～

三、拓展 for…of

遍历二维数组及解构数组元素

let iterable = [["a", 1,11], ["b", 2,22]];

for (let entry of iterable) 
  console.log(entry);


for (let [val1, val2,val3] of iterable) 
  console.log(val1);
  console.log(val2);
  console.log(val3);  


> Array ["a", 1, 11]
> Array ["b", 2, 22]
> "a"
> 1
> 11
> "b"
> 2
> 22

0-1背包（动态规划）

1、题目描述：

 　　有 n 件物品和一个最大承重为 W 的背包，每件物品的重量是 ??i、价值是 ??i

• 在保证总重量不超过 W 的前提下，选择某些物品装入背包，背包的最大总价值是多少？

注意：每个物品只有 1 件，也就是每个物品只能选择 0 件或者 1件。

• 假设 values 是价值数组，weights 是重量数组
• 编号为 k 的物品，价值是 values[k]，重量是 weights[k]，k ∈ [0, n)

2、思路：

（1）定义状态：假设 dp(i, j) 是 最大承重为 j、有前 i 件物品可选 时的最大总价值，i ∈ [1, n]，j ∈ [1, W]

（2）状态转移方程：

?如果 j < weights[i – 1]，那么 dp(i, j) = dp(i – 1, j)

?如果 j ≥ weights[i – 1]，那么 dp(i, j) = max { dp(i – 1, j), dp(i – 1, j – weights[i – 1]) + values[i – 1] } 

（3）初始值：

?dp(i, 0)、dp(0, j) 初始值均为 0

（4）最终结果：

dp[values.length][capacity]

3、代码：