背包问题，贪心算法实现

Posted 2020-11-30 gary1221

背包问题：有 N 件物品和一个承重为 W 的背包（也可定义为体积），每件物品的重量是 weight，价值是 value，求解将哪几件物品装入背包可使这些物品在重量总和不超过 backpack_weight 的情况下价值总和最大。

这个问题隐含了一个条件，每个物品只有一件，也就是限定每件物品只能选择 0 个或 1 个，因此又被称为 0-1 背包问题。

 

weight_list = [2, 2, 6, 5, 4]

value_list = [6, 3, 5, 4, 6]

backpack_weight = 10  # 背包最大装10

针对这个问题，有三种贪婪策略的选择问题。

第一：根据最小重量贪心策略，这个策略每次选择最小重量的物品，最终选择装入背包的物品重量依次是 2， 2，4，5，6。

第二：根据最大价值贪心策略，这个策略每次都选择价值最大的物品，根据这个策略最终选择装入背包的物品价值依次是 6， 6， 5， 4， 3。

第三：根据取最大价值密度贪心策略，这个策略是定义一个价值密度的概念，每次选择都选价值密度最高的物品，物品的价值密度 s 定义为 value/weight。

这里展示的是根据最小重量的贪心策略：

class Goods:
    def __init__(self, weight, value, status):
        self.weight = weight
        self.value = value
        self.status = status  # 0表示物品没有放入背包，1表示物品已放入背包


class Greedy(object):
    def greedy(self, goods, weight):  # goods表示物品的集合，weight表示背包的空闲重量
        result_list = list()
        sum_weight = 0
        sum_value = 0
        while True:
            s = self.strategy(goods, weight)
            if s == -1:
                break
            sum_weight = sum_weight + goods[s].weight
            sum_value = sum_value + goods[s].value
            new_dic = {"重量": goods[s].weight, "价值": goods[s].value}
            result_list.append(new_dic)
            weight = weight - goods[s].weight  # 放入物品进去后，背包还剩余的空闲重量
            goods[s].status = 1
            goods.pop(s)
        return result_list, sum_weight, sum_value

    @staticmethod
    def strategy(goods, weight):
        index = -1
        min_weight = goods[0].weight
        for i in range(0, len(goods)):
            current_goods = goods[i]
            if current_goods.status == 0 and current_goods.weight <= weight and current_goods.weight <= min_weight:
                index = i
                weight = goods[index].weight
        return index


if __name__ == ‘__main__‘:
    goods_list = [Goods(2, 6, 0), Goods(2, 3, 0), Goods(6, 5, 0), Goods(5, 4, 0), Goods(4, 6, 0)]
    g = Greedy()
    result_data, total_weight, total_value = g.greedy(goods_list, 10)
    print("--------------按照取最小重量贪心策略--------------")
    print("最终的总重量为：" + str(total_weight))
    print("最终的总价值为：" + str(total_value))
    print("物品挑选为：", result_data)

 

该文参考链接：https://blog.csdn.net/zigzag_gy/article/details/102623839