[Bzoj1821][JSOI2010]Group 部落划分 Group（并查集）（二分答案）

Posted 2020-10-13

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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Description

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聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

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第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

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输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

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4 2
0 0
0 1
1 1
1 0    

 

Sample Output

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1.00

 

 

分析：

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  我看到的野人怎么和这个野人不一样呢，他们团结一致来欺负我，根本不会分部落（forest）。

  二分距离，小于当前距离的点对加并查集，最后统计联通块个数跟k的关系。还是比较容易的

 

AC代码：

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 12;
const double res = 1e-6;
int pre[N],n,k;
double x[N],y[N];
int find(int x){
    if(x != pre[x])return pre[x] = find(pre[x]);
    return x;
}
double dis(int i,int j){
    return sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
}
bool check(double dist){
    int cnt = n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)pre[i] = i;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = i + 1;j <= n;j++){
            if(dis(i,j) < dist){
                int a = find(i),b = find(j);
                if(a != b){
                    cnt--;
                    pre[b] = a;
                }
            }
        }
    }
    return cnt >= k;
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
    }
    double l = 0,r = 15000,mid,ans;
    while(r - l > res){
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)){
            l = mid + res,ans = mid;
        }else r = mid - res;
    }
    printf("%.2lf",ans);
}

 

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